Neljä sauvalla, kertaa kolme. Mikään täällä ei ole jumissa. Sauva näyttää 4:ää ja helmiä on varaa, joten tämä ei ole se seinä jonka täydennyssivut kuvaavat, missä sauvalta loppuvat vapaat helmet. Ongelma on siinä, että 4 × 3 = 12 on kaksinumeroinen, joten vastaus ei mitenkään voi mahtua kokonaan sille sauvalle jolla 4 istuu – eikä mikään yhteenlaskun sääntö kerro mihin loppu menee. Kertolasku vastaa juuri siihen yhteen kysymykseen. 4 × 3 = ?
Vuorovaikutteinen opas · Ylätaso A
Kertolasku helmitaululla: mille sauvalle kukin osatulo laskeutuu
Numeroi sauvat oikealta – 0 ykkösille, 1 kymmenille, 2 sadoille. Kerro sauvalla i seisova numero sauvalla j seisovalla numerolla, ja vastaus laskeutuu sauvalle i + j: sen ykkösnumero sinne, sen kymmennumero yhtä sauvaa vasemmalle. Tuo yksi sääntö on koko sorobanin kertolasku. Tämä opas piirtää sen neljänä kuvana, käy sen läpi kolmella tehtävällä ja ojentaa sitten helmet sinulle. Yhdeksän lukua, kaksikymmentäkaksi askelta, mitään ei ajasteta.
Mitä tämä sivu sinulta pyytää
Tämä ei ole tehtävämoniste eikä artikkeli. Jokainen luku on oikean helmitaulun kehys, jonka vieressä on selitys, ja viimeinen kolmannes luovuttaa helmet sinulle: paneeli nimeää luvun, sinä liikutat helmiä, ja se kertoo näyttääkö kehys sitä. Jokainen läpikäyty tehtävä arvioidaan kahtena erillisenä askeleena yhden sijaan, joten valmiiksi tietämäsi vastauksen asettaminen kaataa ensimmäisen puoliskon – jako on se, mikä näyttää tulon kahden numeron menevän kahdelle eri sauvalle.
Kertolaskusta Ylätaso A kertoo, yhdeksän tason tikkaiden seitsemäs askelma. Tee isoystävien opas ensin, jos kymmenen täydennykset eivät ole automaattisia: osatulo laskeutuu säännöllisesti sauvalle, jolla on jo numero, ja sitä seuraava korjaus on muistiinvienti eikä mitään uutta.
Miten sorobanilla kerrotaan?
Anna jokaiselle sauvalle paikkanumero: 0 ykkössauvalle, 1 kymmenille, 2 sadoille ja niin edelleen. Ota ensimmäisen luvun jokainen numero ja toisen luvun jokainen numero, kerro ne keskenään ja lisää tulos kehykselle sauvalle i + j, jossa i ja j ovat noiden kahden paikkanumerot. Kahden numeron tulo on korkeintaan 81, joten se mahtuu yhdelle tai kahdelle sauvalle: ykkösnumero menee sauvalle i + j ja kymmennumero heti sen vasemmalla puolella olevalle sauvalle. Kun jokainen pari on sijoitettu, kehys on vastaus.
Sen, mihin osatulo laskeutuu, ratkaisevat kahden numeron paikat eivätkä koskaan niiden koko, ja se on ainoa asia jonka tämä tekniikka lisää. Sen lisääminen siihen mitä sauvalla jo on on tavallista yhteenlaskua – pikkuystävät ja isoystävät hoitavat sen työn ennallaan. Oikealla sorobanilla kerrottavat kaksi lukua jätetään kehyksen vasempaan laitaan; tässä kehykset kantavat vain rakentuvaa vastausta, ja tehtävä pysyy niiden vieressä olevalla rivillä.
Liikuta helmiä itse
Kehyksellä on nyt 4.
Koko oppitunti kirjoitettuna
Näytös I – vastaus ei jää sinne mistä se lähti
Ykköset kertaa ykköset laskeutuu ykkössauvalle. Kakkonen seisoo sauvalla 0 ja kertoja 3 on yksinumeroinen, joten molemmat paikkanumerot ovat nollia. Laske ne yhteen: 0 + 0 = 0, ja kuutonen menee sauvalle 0. Mitään yllättävää ei vielä – tämä on se tapaus, jossa sääntö on samaa mieltä sen kanssa mitä olisit arvannut. 2 × 3 = 6
Siirrä numeroa yksi sauva vasemmalle, ja vastaus seuraa perässä. Samat numerot, sama tulo 6, mutta kakkonen seisoo nyt sauvalla 1. 1 + 0 = 1, joten kuutonen menee sauvalle 1 ja kehys näyttää 60. Kertoja ei muuttunut eikä kertotaulukaan; kerrottavan paikka muuttui, ja vastaus liikkui sen mukana. 20 × 3 = 60
Ja taas, yksi sauva vasemmalle. Kakkonen on nyt sauvalla 2, joten 2 + 0 = 2 ja kuutonen istuu satojen sauvalla: 600. Kolme kehystä, yksi tulo, kolme eri sauvaa. Numerot eivät koskaan ratkaisseet mihin vastaus meni – paikat ratkaisivat. 200 × 3 = 600
Kaksinumeroinen tulo käyttää kahta sauvaa. Kahdeksan yhdeksikköä on 72, eikä mikään sauva voi näyttää 72:ta. Ykkösnumero 2 menee sauvalle 0 + 0 = 0, ja kymmennumero 7 yksi sauva vasemmalle, sauvalle 1. Muita tapauksia ei ole: kahden yksinumeroisen luvun tulo ei koskaan ylitä lukua 9 × 9 = 81, joten se on yksi- tai kaksinumeroinen, ja kaksinumeroinen tarkoittaa sauvaa i + j yhdessä sen vieressä olevan sauvan kanssa. 8 × 9 = 72
Näytös II – tehtynä kolmesti, ylivuoto viimeisenä
Aloita tyhjennetystä kehyksestä. Helmet kantavat rakentuvaa vastausta; kerrottavat kaksi lukua pysyvät niiden yläpuolella olevalla rivillä. Sekä 7 että 6 ovat yksinumeroisia ja seisovat sauvalla 0, joten kaikki mitä tämä tehtävä tuottaa kuuluu sauvalle 0 + 0 = 0 – ja kun se ei mahdu, sauvalle 1. 7 × 6 = ?
Sijoita ykkösnumero ensin. Seitsemän kuutosta on 42. Sen ykkösnumero on 2, ja 2 menee sauvalle 0. Kaksi maahelmeä nousee tyhjällä sauvalla eikä mikään muu kehyksellä liiku. 0 + 2 = 2
Sitten kymmennumero, yksi sauva vasemmalle. Luvun 42 kymmennumero on 4, ja se menee sauvalle 0 + 1 = 1. Neljä maahelmeä nousee kymmenten sauvalla ja kehys näyttää 42. Kaksi sauvaa käytettynä tehtävään, jonka molemmat lähtöluvut olivat yksinumeroisia – ja se on lyhin mahdollinen todiste siitä, että kuinka paljon ja missä ovat eri kysymyksiä. 2 + 40 = 42
Kaksi numeroa tarkoittaa kahta osatuloa. Kolmonen seisoo sauvalla 1 ja nelonen sauvalla 0; kertoja 2 seisoo sauvalla 0. Sijoitettavia pareja on siis kaksi, (1, 0) ja (0, 0), ja tämä opas ottaa aina kerrottavan korkeimman paikan ensin. Oikealla sorobanilla järjestys on vapaa, koska yhteenlasku ei välitä missä järjestyksessä asiat saapuvat; sen kiinnittäminen tässä tekee jokaisesta askeleesta tarkistettavan. 34 × 2 = ?
Kolme kertaa kaksi, laskeutuu sauvalle 1. 3 × 2 = 6 on yksinumeroinen, joten se tarvitsee yhden sauvan, ja 1 + 0 = 1 nimeää sen. Taivashelmi alas ja yksi maahelmi ylös kymmenten sauvalla, ja kehys näyttää 60. 30 × 2 = 60
Neljä kertaa kaksi, laskeutuu sauvalle 0. 4 × 2 = 8, taas yksinumeroinen, ja 0 + 0 = 0 asettaa sen ykkössauvalle. Taivashelmi alas, kolme maahelmeä ylös, ja kehys näyttää 68. Tässä esimerkissä mikään ei mennyt päällekkäin – jokaisella osatulolla oli oma sauvansa, ja se on helppo tapaus. 60 + 8 = 68
Esimerkki, jota varten sääntö oikeastaan on. Kakkonen on sauvalla 1, seitsemän sauvalla 0 ja kertoja 3 sauvalla 0. Kahdesta osatulosta jälkimmäisellä on kaksi numeroa, joten se haluaa kaksi sauvaa – ja toisella niistä on jo numero ensimmäisestä. 27 × 3 = ?
Korkein paikka ensin: kaksi kertaa kolme. 2 × 3 = 6, yksinumeroinen, sauvalle 1 + 0 = 1. Kehys näyttää 60. Tähän asti tämä on edellinen esimerkki uudelleen. 20 × 3 = 60
Seitsemän kertaa kolme on 21 – ykkösnumero ensin. Ykkösnumero 1 menee sauvalle 0 + 0 = 0. Yksi maahelmi nousee ykkössauvalla ja kehys näyttää 61. Kakkonen on vielä tulossa, eikä se kuulu tänne. 60 + 1 = 61
Nyt kymmennumero, sauvalle joka ei ole tyhjä. Kymmennumero 2 kuuluu sauvalle 0 + 0 + 1 = 1, joka näyttää jo 6:ta. Lisää se sinne: kaksi kolmesta vapaasta maahelmestä nousee, 6:sta tulee 8, ja kehys näyttää 81. Pudota tuo 2 sen sijaan ykkössauvalle, ja kehys näyttää 63 – täysin laillinen helmiasetelma, joka on vain väärä vastaus, ja juuri sen virheen estämiseksi tämä sivu on olemassa. 61 + 20 = 81
Näytös III – sinun vuorosi
Sijoita luvun 42 ykkösnumero. Kehys on tyhjennetty ja helmet ovat elossa. Seitsemän kuutosta on 42; laita sen ykkösnumero ykkössauvalle, niin kehys näyttää 2, ja jätä kymmennumero seuraavaan askeleeseen. Jos asetat 42:n kerralla, tämä menee ohi, ja se on tarkoituksellista – jako on se, mikä todistaa kahden numeron menneen kahdelle eri sauvalle eikä tulleen luetuksi kertotaulusta. 0 + 2 = 2
Nyt kymmennumero, yksi sauva vasemmalle. Kehys näyttää 2. Nosta neljä maahelmeä kymmenten sauvalla, niin se näyttää 42 ja kertolasku on valmis. Sauva 0 ykkösnumerolle, sauva 1 kymmennumerolle, eikä mitään tarvinnut muistaa siitä minne ne menivät. 2 + 40 = 42, so 7 × 6 = 42
Korkein paikka ensin. Kehys on tyhjennetty. Luvun 34 kolmonen seisoo sauvalla 1, joten 3 × 2 = 6 kuuluu sauvalle 1 + 0 = 1: taivashelmi alas ja yksi maahelmi ylös kymmenten sauvalla, jolloin tulee 60. Laske kuutonen sen sijaan ykkössauvalle, ja olet sitoutunut lukuun 6 etkä 60, ja askel sanoo sen. 30 × 2 = 60
Nyt kerrottavan ykkösnumero. Kehys näyttää 60. 4 × 2 = 8 kuuluu sauvalle 0 + 0 = 0. Saa kehys näyttämään 68, ja tehtävä on valmis – kaksi osatuloa, kaksi sauvaa, ei päällekkäisyyttä. 60 + 8 = 68, so 34 × 2 = 68
Aloitus 60:stä, koska sen osan olet jo tehnyt. Ensimmäinen osatulo, 20 × 3 = 60, on sama liike jonka teit hetki sitten laskussa 34 × 2, joten kehys avautuu se jo paikallaan. Jäljellä on 7 × 3 = 21. Laita sen ykkösnumero ykkössauvalle, niin kehys näyttää 61. 60 + 1 = 61
Ja kymmennumero, varatulle sauvalle. Kehys näyttää 61. Luvun 21 kymmennumero menee kymmenten sauvalle, jolla on jo 6: nosta sinne kaksi maahelmeä, niin kehys näyttää 81. Jos se näyttää 63, lisäsit tuon numeron ykkössauvalle – oikea numero, väärä sauva, ja se on ainoa virhe joka sorobanin kertolaskussa oikeasti on. 61 + 20 = 81, so 27 × 3 = 81
Viisi sauvaa, ei tavoitetta. Kertolasku on ensimmäinen tekniikka, jonka vastaus voi olla yhtä leveä kuin sen molemmat lähtöluvut yhteensä – 99 × 99 tarvitsee neljä sauvaa – joten tämä kehys on viiden levyinen eikä mitään arvostella. Valitse tehtävä, sijoita jokainen osatulo sauvalle i + j, ja lue kehys kun parit loppuvat.
Mihin tästä eteenpäin
Sama tekniikka, neljä eri työtä. Tämä sivu oli opas; nämä ovat ne muut, eikä yksikään korvaa sitä.
Harjoittele sorobanin kertolaskua – tehtäväsarjoja, esimerkkejä ja tulosteitaLue miten helmitaulupäässälasku toimii – kaikki neljä laskutoimitusta, tekstinäKäy koko välineen kierros – osat, paikka-arvo, helmien lukeminenAskelma alaspäin: isoystävät (kymmenen täydennykset), muistiinvienti johon tämä sivu nojaa
Muut oppaat
Viisi tekniikkaa, yhdet tikkaat. Jokainen on oma oppaansa omine liikuteltavine helmineen, ja ne on lueteltu tässä siinä järjestyksessä jossa oppija ne kohtaa.
Laskeminen 99:äänEsitaso · 19 lukua · 43 askeltaPikkuystävät (viiden täydennykset)Alkeistaso A · 9 lukua · 22 askeltaIsoystävät (kymmenen täydennykset)Alkeistaso B · 9 lukua · 26 askeltaMielikuvahelmitaulu (anzan)Keskitaso B · 9 lukua · 24 askeltaJakolasku helmitaulullaYlätaso B ja Mestaritaso · 9 lukua · 26 askelta