Mielikuvahelmitaulu: soroban-menetelmä ilman sorobania
Mielikuvahelmitaulu – japaniksi anzan – ei ole tavallista päässälaskua, johon on ruuvattu muistitemppu. Se on sama soroban-menetelmä ajettuna kehyksen mielikuvalla: samat täydennykset, samat sauvat, sama liikkeiden järjestys, eikä mitään käsien alla. Tämä opas poistaa välineen kolmessa vaiheessa – kehys ja numerot, pelkkä kehys, sitten ei mitään – ja arvioi sinut jokaisessa. Yhdeksän lukua, kaksikymmentäneljä askelta, mitään ei ajasteta.
Mitä tämä sivu sinulta pyytää
Jokainen luku on kehys, jonka vieressä on selitys, ja viimeinen kolmannes luovuttaa helmet sinulle. Kaksi asiaa näyttämöstä kannattaa tietää etukäteen. Kehyksen alla oleva lukema nimeää aina arvon, myös niissä askeleissa joissa numerorivi on pois päältä – joten ne askeleet ovat itsetarkistus eivätkä koe: lue helmet niiden muodosta, katso sitten alas ja näe olitko oikeassa. Ja mielikuva-askeleissa kehys on oikeasti tyhjä, joten lukema sanoo nollaa samalla kun sen vieressä oleva yhtälörivi laskee. Tuo kahden välinen kuilu on oppitunti, ei vika.
Mielikuvahelmitaulusta Keskitaso B kertoo, yhdeksän tason tikkaiden kuudes askelma: kolminumeroista työtä ja kehys alkamassa siirtyä päähän. Pikkuystävät ja isoystävät ovat esitietoja eivätkä vaihtoehtoja – jokainen tämän sivun mielikuvareitti on jompikumpi noista säännöistä ilman helmiä.
Mikä mielikuvahelmitaulu (anzan) on?
Tässä ei ole mitään uutta laskuoppia. Kuvittele kehys, liikuta helmiä mielikuvassa samassa järjestyksessä kuin kätesi liikuttaisivat niitä – korkein paikka ensin, täydennys ennen muistiinvientiä – ja lue muoto lopussa. Se toimii siksi, että soroban-luku on kuva eikä numerojono: kuutta pitävä sauva on yksi helmi puun yläpuolella ja yksi sen alapuolella, ja muotoa on helpompi pitää mielessä yhteenlaskujen ketjun läpi kuin sanaa.
Väline ei katoa lopullisesti. Mielikuvahelmitaulu rakentuu fyysisen kehyksen varaan ja pysyy ankkuroituna siihen – kehys palaa tämän oppaan lopussa, ja täysin päässään laskevat harjoittelevat yhä helmillä. Harjoiteltava asia on mielikuva, ja mielikuva pysyy vakaana vasta kun oikea väline on automaattinen.
Liikuta helmiä itse
Ladataan helmitaulua…
Kehyksellä on nyt 7.
Koko oppitunti kirjoitettuna
Näytös I – välineen poistaminen
Helmet, ja numero niiden alla. Seitsemän ykkössauvalla: taivashelmi alhaalla, kaksi maahelmeä ylhäällä, ja alla oleva numerorivi vahvistamassa sen. Tässä kohtaa oppija seisoo Alkeistaso B -tason lopussa – helmet tekevät laskun ja numerot tarkistavat sen.
Numerot pois. Muodon on kerrottava se. Sama seitsemän, numerorivi pois päältä. Helmissä ei muuttunut mikään; niiden lukeminen on nyt sinun tehtäväsi. Yksi helmi puun yläpuolella ja kaksi sen alapuolella on 5 + 2, ja siltä seitsemän muoto näyttää.
Ja nyt kehys on tyhjä. Yksi pyyhkäisy, eikä siinä ole enää mitään. Kaikki tämän jälkeen tapahtuu sillä kehyksellä jota juuri katsoit, pidettynä mielessä – ja siksi tyhjentäminen on sorobanilla oikea liike eikä nollaus. Mielikuvahelmitaulu on tuo kuva, ja helmet liikkuvat siinä yhä.
Kaksitoista. Yksi maahelmi ylhäällä vasemmalla sauvalla, kaksi maahelmeä ylhäällä oikealla, ei taivashelmeä missään: 10 + 2. Sauvan lukeminen sen muodosta painetun numeron sijaan on se yksi taito, jota ilman tätä tekniikkaa ei voi tehdä, joten se tulee ennen kaikkea laskemista. Kehyksen alla oleva rivi kertoo, luitko oikein.
Neljäkymmentäkuusi. Neljä maahelmeä ja ei yhtään taivashelmeä kymmenten sauvalla on 40. Taivashelmi alhaalla ja yksi maahelmi ylhäällä ykkössauvalla on 5 + 1. Luet kahta eri muotoa yhtä aikaa, ja juuri sitä kaksinumeroinen luku vaatii sinulta, kun numerot on otettu pois.
Kahdeksankymmentä. Taivashelmi alhaalla ja kolme maahelmeä ylhäällä kymmenten sauvalla – 50 + 30 – ja tyhjä ykkössauva. Tyhjä sauva on nolla, ja se on luettava yhtä tietoisesti kuin mikä tahansa muu numero: sauva jota et huomaa on paikka-arvo jonka olet pudottanut.
Näytös II – yksi lasku, kolmella etäisyydellä
Seitsemän, ja sinua pyydetään lisäämään kahdeksan. Mikään sauva ei voi näyttää 15:tä, joten tämä on isoystävä: kahdeksan pari on 2, ja liike on ota kaksi täältä, lisää kymmenen vasemmalle. Laskussa ei ole mitään uutta – tämän luvun idea on se, miltä liike tuntuu silloin kun kaikki on vielä edessäsi. 7 + 8 = ?
Ota kaksi. Kaksi nostettua maahelmeä putoaa ja ykkössauva näyttää 5:tä, taivashelmi yhä alhaalla. Molemmat helmet olivat jo sillä puolella jolla piti, joten tämä puolisko on pelkkä vähennyslasku sauvan sisällä. 7 − 2 = 5
Lisää kymmenen. Yksi maahelmi nousee kymmenten sauvalla ja kehys näyttää 15. Pidä kiinni siitä muodosta jonka se tekee – yksi helmi vasemmalla sauvalla, yksi helmi puun yläpuolella oikealla. Tuota muotoa tulet pian kuvittelemaan. 5 + 10 = 15
Kolmekymmentäneljä, eikä mitään joka lukisi sen puolestasi. Kolme maahelmeä kymmenten sauvalla, neljä ykkössauvalla. Täydennys on tarkoituksella sama kuin edellisessä luvussa: uutta ei ole lasku vaan puuttuva numerorivi. Kahdeksan pari on 2, joten ota kaksi täältä ja lisää kymmenen sinne. 34 + 8 = ?
Ota kaksi. Kaksi neljästä nostetusta maahelmestä putoaa ja ykkössauva näyttää 2:ta. Sano koko luku itsellesi muodosta – kolme helmeä vasemmalla, kaksi oikealla, kolmekymmentäkaksi – ennen kuin katsot alla olevaa riviä. 34 − 2 = 32
Lisää kymmenen. Yksi vapaa maahelmi nousee kymmenten sauvalla. Kolme oli jo ylhäällä, joten liikutettavaa oli täsmälleen yksi, ja kehys näyttää 42. Alla oleva lukema on tarkistuksesi, ei lähteesi. 32 + 10 = 42
Tyhjennä kehys, ja jätä se tyhjäksi. Tästä eteenpäin helmet eivät liiku. Edessäsi oleva kehys on tyhjä ja pysyy tyhjänä, joten alla oleva lukema sanoo koko ajan nollaa samalla kun sen yläpuolella oleva rivi laskee. Se ristiriita ei ole vika – se on koko tekniikka, sivun itsensä sanomana. 26 + 47 = ?
Aseta kaksikymmentäkuusi mielikuvaan. Kaksi maahelmeä kymmenten sauvalla; ykkössauvalla taivashelmi alhaalla ja yksi maahelmi ylhäällä. Rakenna tuo muoto päässäsi ja pidä siitä kiinni. Älä pidä kiinni sanoista kaksikymmentäkuusi – pidä kiinni helmistä, koska jokainen tuleva liike on helmien liike. 26
Korkein paikka ensin: lisää neljäkymmentä. Neljän lisääminen kymmenten sauvalle vaatisi neljä vapaata maahelmeä, ja vapaana on kaksi, joten se on pikkuystävä: lisää viisi, ota yksi takaisin. Kymmeninä se on plus viisikymmentä, miinus kymmenen. Kuva kulkee 76:n kautta ja asettuu 66:een – taivashelmi alhaalla ja yksi maahelmi ylhäällä kummallakin sauvalla. Järjestys ei ole valinnainen: sorobania ajetaan korkeimmasta paikasta, joten kuvaa on ajettava samalla tavalla. 26 + 50 − 10 = 66
Sitten seitsemän, sääntö toisen sisällä. Seitsemän lisääminen kuutta pitävälle sauvalle vaatisi 13:a, joten se on isoystävä: ota kolme, lisää kymmenen. Mutta kolmen ottaminen kuudesta vaatisi kolme nostettua maahelmeä, ja nostettuna on yksi, joten ottaminen on itsessään pikkuystävä: ota viisi, anna kaksi takaisin. Taivashelmi ylös 61:een, kaksi maahelmeä ylös 63:een, yksi maahelmi kymmenten sauvalle muistiinvientiä varten, 73. Kolme täydennystä peräkkäin, kehyksellä jolla ei ole mitään. 66 − 5 + 2 + 10 = 73
Katso nyt. Helmet ovat takaisin ja näyttävät 73:a: taivashelmi ja kaksi maahelmeä kymmenten sauvalla, kolme maahelmeä ykkössauvalla. Tämä on tarkistus eikä esittely – sinulla oli vastaus jo. Sen näkeminen muotona sitoo päässäsi olleen kuvan takaisin siihen välineeseen josta se tuli. 26 + 47 = 73
Näytös III – sinun vuorosi, kaikilla kolmella
Ota kahdeksan isoystävä. Ykkössauva näyttää 7:ää ja helmet ovat elossa. Pudota kaksi maahelmeä, niin se näyttää 5:tä, ja pysähdy siihen. Molempien puoliskojen tekeminen kerralla ei todistaisi mitään reitistäsi, ja siksi muistiinvienti on oma askeleensa. 7 − 2 = 5
Nyt muistiinvienti. Kehys näyttää 5. Nosta yksi maahelmi kymmenten sauvalla, niin se näyttää 15. Paikkamerkinnät ovat tässä askeleessa päällä: haluamasi helmi on toisella sauvalla oikealta. 5 + 10 = 15, so 7 + 8 = 15
Sama liike ilman numeroriviä. Kehys näyttää 34 ja numerot ovat pois. Pudota kaksi maahelmeä ykkössauvalla, niin kehys näyttää 32. Lue muoto ja päätä ennen kuin katsot alas – kehyksen alla oleva rivi vahvistaa sen joka tapauksessa, joten kukaan ei jää tähän jumiin. 34 − 2 = 32
Ja muistiinvienti, yhä muodon perusteella. Nosta yksi maahelmi kymmenten sauvalla, niin kehys näyttää 42. Kolme oli siellä jo ylhäällä, joten liikuteltavaa on täsmälleen yksi – sen näkee lukematta yhtäkään numeroa. 32 + 10 = 42, so 34 + 8 = 42
Aja kymmenten osuus kuvassa ja aseta sitten tulos. Kehys avautuu tyhjennettynä, joten täällä ei ole mitään työnneltävää. Lisää ensin 26 ja 40 kuvassa – plus viisikymmentä, miinus kymmenen – ja aseta vasta sitten saamasi luku. Tarkistuspiste on 66, puolimatkan juokseva summa, eikä se tarkoituksella ole vastaus: jos ratkaiset koko laskun kerralla ja asetat 73, tämä askel sanoo ei. Aja reitti ja vahvista se sitten tässä. 26 + 40 = 66
Viimeistele se nyt käsilläsi. Kehys ojentaa sinulle 66:n oikeilla helmillä. Lisää seitsemän: taivashelmi ylös ykkössauvalla, kaksi maahelmeä takaisin ylös ja sitten yksi maahelmi kymmenten sauvalle muistiinvientiä varten, ja se näyttää 73. Samat kolme liikettä jotka juuri teit päässäsi, tehtynä sormilla, jotta kuva ja väline pysyvät sidottuina toisiinsa. 66 + 7 = 73, so 26 + 47 = 73
Viisi sauvaa, ei tavoitetta. Leveämpi kuin kumpikaan täydennyshiekkalaatikko, koska tätä tekniikkaa harjoitellaan ketjuilla eikä yksittäisillä laskuilla. Aseta luku, lisää toinen, lisää vielä yksi, ja anna kehyksen kantaa juokseva summa. Aja sitten sama ketju kädet paikallaan ja kehys vain päässäsi, ja katso kuinka pitkälle pääset ennen kuin kuva luistaa. Tuo matka on se, mitä tekniikka kasvattaa.
Mihin tästä eteenpäin
Sama aihe, neljä eri työtä. Tämä sivu oli opas; nämä ovat ne muut, eikä yksikään korvaa sitä.
Viisi tekniikkaa, yhdet tikkaat. Jokainen on oma oppaansa omine liikuteltavine helmineen, ja ne on lueteltu tässä siinä järjestyksessä jossa oppija ne kohtaa.