Kani Math
چرتکه کیهانی
اجرای اپلیکیشن →
جدول چاپی رایگان

جدول دوستان کوچک و دوستان بزرگ

همه قاعده‌های مکملی که soroban از آنها استفاده می‌کند، در یک صفحه که می‌توانید چاپ کنید و به دیوار بزنید. دوستان کوچک پنج می‌سازند، دوستان بزرگ ده، و «هر دو دوست» هر دو را در یک حرکت به کار می‌برد.

دوستان کوچک — جمع

وقتی مهره زمینی آزاد به اندازه کافی نیست، مهره آسمانی را اضافه کنید و دوستش را بردارید.

دوستان کوچک — جمع
می‌خواهیدپس این کار را می‌کنیدچون
+1+5 − 41 + 4 = 5
+2+5 − 32 + 3 = 5
+3+5 − 23 + 2 = 5
+4+5 − 14 + 1 = 5

دوستان کوچک — تفریق

همان جفت‌ها به‌صورت وارونه: مهره آسمانی را بردارید و دوست را برگردانید.

دوستان کوچک — تفریق
می‌خواهیدپس این کار را می‌کنیدچون
−1−5 + 41 + 4 = 5
−2−5 + 32 + 3 = 5
−3−5 + 23 + 2 = 5
−4−5 + 14 + 1 = 5

دوستان بزرگ — جمع

وقتی این میله حتی با مهرهٔ آسمانی هم نمی‌تواند آن عدد را بگیرد، یک مهره روی میلهٔ سمت چپ اضافه کنید و دوست را از این میله بردارید.

دوستان بزرگ — جمع
می‌خواهیدپس این کار را می‌کنیدچون
+1+10 − 91 + 9 = 10
+2+10 − 82 + 8 = 10
+3+10 − 73 + 7 = 10
+4+10 − 64 + 6 = 10
+5+10 − 55 + 5 = 10
+6+10 − 46 + 4 = 10
+7+10 − 37 + 3 = 10
+8+10 − 28 + 2 = 10
+9+10 − 19 + 1 = 10

دوستان بزرگ — تفریق

وقتی این میله به اندازهٔ کافی ندارد که آن عدد از آن کم شود، یک مهره از میلهٔ سمت چپ بردارید، بعد دوست را روی این میله برگردانید.

دوستان بزرگ — تفریق
می‌خواهیدپس این کار را می‌کنیدچون
−1−10 + 91 + 9 = 10
−2−10 + 82 + 8 = 10
−3−10 + 73 + 7 = 10
−4−10 + 64 + 6 = 10
−5−10 + 55 + 5 = 10
−6−10 + 46 + 4 = 10
−7−10 + 37 + 3 = 10
−8−10 + 28 + 2 = 10
−9−10 + 19 + 1 = 10

هر دو دوست در یک حرکت

گاهی هر دو دوست با هم وارد عمل می‌شوند.

هر دو دوست در یک حرکت
می‌خواهیدپس این کار را می‌کنیدچون
+6+10 − 5 + 16 + 4 = 10, 4 + 1 = 5
+7+10 − 5 + 27 + 3 = 10, 3 + 2 = 5
+8+10 − 5 + 38 + 2 = 10, 2 + 3 = 5
+9+10 − 5 + 49 + 1 = 10, 1 + 4 = 5
−6−10 + 5 − 16 + 4 = 10, 4 + 1 = 5
−7−10 + 5 − 27 + 3 = 10, 3 + 2 = 5
−8−10 + 5 − 38 + 2 = 10, 2 + 3 = 5
−9−10 + 5 − 49 + 1 = 10, 1 + 4 = 5

چگونه از این جدول استفاده کنیم

آن را چاپ کنید و چند هفته اول کنار چرتکه نگه دارید. کودک دو سه بار به یک قاعده نگاه می‌کند و بعد دیگر نیازی به آن ندارد؛ هدف این است که جایگزینی در انگشتان خودکار شود، نه اینکه جدولی حفظ شود.

همه قاعده‌های اینجا یک ایده‌اند: مهره‌ای که می‌خواهید آزاد نیست، پس مهره بزرگ‌تری را به کار می‌گیرید و تفاوت را پس می‌دهید. همین یک جایگزینی است که چرتکه را از ابزار شمردن به ابزار محاسبه تبدیل می‌کند، و اصلاً به همین دلیل است که تمرین چرتکه به حساب ذهنی منتقل می‌شود.

تمرین دوستان کوچک →تمرین دوستان بزرگ →روی چرتکه رایگان امتحانش کنید →طرز کار با چرتکه →فلش‌کارت‌های قابل چاپ سوروبان →

پرسش‌های پرتکرار

دوست کوچک روی چرتکه چیست؟
دوست کوچک عددی است که با عدد شما جفت می‌شود تا 5 بسازد — 1 با 4، 2 با 3. آنجا به کار می‌آید که روی میله مهرهٔ زمینی آزاد به اندازهٔ عدد شما نباشد و مهرهٔ آسمانی هنوز بالا باشد: برای افزودن 4 به میله‌ای که 2 را نشان می‌دهد، مهرهٔ آسمانی را پایین بیاورید تا 5 شود و دوست کوچک یعنی 1 را بی‌درنگ بردارید. جدول جمع بالا هر چهار قاعده را فهرست می‌کند. این مبحث در سطح ابتدایی الف آموزش داده می‌شود.
دوست بزرگ روی چرتکه چیست؟
دوست بزرگ عددی است که با عدد شما جفت می‌شود تا 10 بسازد — 3 با 7، 4 با 6، تا 9 با 1. وقتی از آن استفاده می‌کنید که میله اصلاً جای آن رقم را نداشته باشد: 10 را به شکل یک مهره روی میلهٔ سمت چپ اضافه کنید، بعد دوست بزرگ را از میله‌ای که رویش هستید بردارید. این انتقال، مبحث سطح ابتدایی ب است؛ سطحی پس از دوستان کوچک.
آیا همین جفت‌ها برای تفریق هم کار می‌کنند؟
بله — همان جفت‌ها، وارونه. برای کم کردن 4 وقتی میله مهرهٔ زمینی کافی ندارد، 5 را بردارید و دوست کوچک یعنی 1 را برگردانید. برای کم کردن 7، از میلهٔ سمت چپ 10 قرض بگیرید و دوست بزرگ یعنی 3 را همین‌جا اضافه کنید. نمودار هر پنج جدول را چاپ می‌کند — دوستان کوچک و بزرگ، جمع و تفریق، و «هر دو دوست» در یک حرکت — تا لازم نباشد چیزی را در ذهن وارونه کنید.
آیا باید مکمل‌ها را حفظ کنم؟
جفت‌ها را بله، جدول را نه. دو جفت دوست کوچک (1 و 4، 2 و 3) و پنج جفت دوست بزرگ باید بی‌درنگ به ذهن بیایند، چون یک مکث در میانهٔ محاسبه گران‌تر از یک رقم اشتباه تمام می‌شود. سطرها از بر نمی‌شوند: کودک دو سه بار یک ردیف را نگاه می‌کند و جایگزینی به انگشت‌ها منتقل می‌شود. نمودار برای همین است — مرجعی برای هفته‌های نخست، نه فهرستی برای مرور.
دیدن همه پرسش‌ها →

Kani Math تمرین محاسبهٔ ذهنی برای کودکان است که شروعش رایگان است و یک طرح ویژهٔ اختیاری هم دارد.

از App Store و Google Play دریافت کنید، یا روی وب در kani-math.com تمرین کنید.