Đây là một soroban. Một chiếc khung gỗ giữ một hàng cột dọc, với những hạt trượt lên trượt xuống. Không màn hình, không pin, không phải ghi chép gì — khi bạn đã biết các hạt có nghĩa gì, chiếc khung sẽ nhớ thay cho bạn. Bạn đọc nó từ trái sang phải, đúng như một con số trên giấy. Suanpan Trung Hoa cũng cùng ý tưởng ấy, chỉ thêm một hạt ở mỗi tầng.
Hướng dẫn cho người mới
Cách sử dụng bàn tính
Một chuyến đi thực hành qua soroban, từ chiếc khung trước mặt bạn cho tới nhớ và mượn. Hai mươi chương ngắn, một bàn tính thật để bạn chạm vào, và một lời giải thích bên cạnh mỗi nước đi. Không đăng ký, không ứng dụng, không cần cài gì.
Các bộ phận của bàn tính
Hãy thử, mỗi lần một nước đi
Khung đang hiện 0.
Toàn bộ hướng dẫn
Phần một — chiếc bàn tính
Một hạt chỉ được tính khi nó đang chạm thanh ngang. Dải nằm ngang chạy qua giữa khung chính là thanh ngang, và nó là bộ phận quan trọng nhất của bàn tính. Đẩy một hạt áp vào nó thì hạt đó được bật. Đẩy hạt ra xa thì nó tắt. Mọi điều còn lại trên trang này đều đi ra từ một câu ấy.
Một cột giữ một chữ số. Mỗi cột dọc mang đúng một chữ số từ 0 đến 9, nên ba cột hiện được mọi số từ 0 đến 999 — y như ba ô trên giấy. Khi một cột đầy, bạn đẩy một hạt trên cột bên trái nó. Không có gì tự động xảy ra: chính bạn nhớ sang, bằng ngón tay mình. Đó mới là phần bộ não bạn đang học.
Hạt nằm trên thanh ngang trị giá 5. Mỗi cột có đúng một hạt như vậy, và nó bật lên bằng cách trượt XUỐNG để gặp thanh ngang. Khung đang hiện 5 ngay lúc này — một hạt, một cử động, không phải đếm. Đây là lý do cộng 5 trên bàn tính nhanh hơn cộng 1.
Mỗi hạt nằm dưới thanh ngang trị giá 1. Có bốn hạt như vậy, và chúng bật lên bằng cách trượt LÊN. Ở đây ba hạt đang được nâng lên, nên cột này đọc là 3. Hãy đếm lại: bốn, không phải năm. Chính hạt thứ năm còn thiếu ấy là lý do phần còn lại của hướng dẫn này tồn tại.
Hãy bắt đầu từ một khung đang có số. Cột này đang hiện 7 — hạt trời hạ xuống, hai hạt đất nâng lên. Trước mỗi phép tính mới, bạn xóa bàn tính, nghĩa là đưa mọi hạt về đúng chỗ ban đầu.
Số 0 là một vị trí, không phải sự vắng mặt. Các hạt không đi đâu cả. Hạt trời trở lên trên, các hạt đất trở xuống dưới, và không hạt nào chạm thanh ngang — nên khung đọc là 0. Trên soroban thật, bạn xóa khung bằng cách nghiêng nó rồi lướt một ngón tay dọc phía dưới thanh ngang. Hãy luôn bắt đầu từ khung đã xóa.
Cùng một hạt có thể trị giá 1, 10 hay 100. Mỗi cột trong ba cột đều có một hạt đất được nâng lên, và khung đọc là 111. Hạt giống nhau, cử động giống nhau, ba giá trị khác nhau — vì giá trị đến từ việc hạt nằm trên CỘT nào. Cột ngoài cùng bên phải luôn là hàng đơn vị.
Cứ ba cột lại có một cột được đánh dấu. Soroban thật có một chấm nhỏ trên mỗi cột thứ ba, còn khung này tô màu chúng thay vào đó. Các dấu ấy gom cột thành từng nhóm ba — đơn vị, nghìn, triệu — đúng việc mà các dấu phẩy làm trong 1,000,000. Hãy chọn cột đánh dấu nào bạn muốn làm hàng đơn vị, các cột còn lại sẽ theo sau.
Phần hai — đặt số lên khung
Ngón cái đẩy lên, ngón trỏ đẩy xuống. Các hạt đất đi LÊN bằng ngón cái và trở XUỐNG bằng ngón trỏ. Hạt trời thì dùng ngón trỏ cho cả hai chiều — xuống để bật, lên để tắt. Cách này gượng gạo chừng một ngày, rồi nó biến mất, và chính nó cuối cùng cho phép một bàn tay đã luyện đi nhanh hơn tốc độ bạn đọc số ra thành tiếng.
Chữ số nhỏ chỉ dùng hạt đất. Với 1, 2, 3 hay 4 bạn chỉ cần đẩy bấy nhiêu hạt đất lên bằng ngón cái. Cột này hiện 3. Chưa có gì khéo léo ở đây cả — bạn đang đếm hạt theo đúng nghĩa đen.
Số 5 là một hạt, không phải năm hạt. Các hạt đất đã trở xuống và hạt trời đã hạ xuống chạm thanh ngang. Đó là 5 — một cử động của một ngón tay. Đây là khoảnh khắc đầu tiên bàn tính nhanh hơn việc đếm.
Từ 6 đến 9 là 5 cộng phần còn lại. Hạ hạt trời xuống để lấy 5, rồi đẩy lên bấy nhiêu hạt đất mà bạn còn cần. Ở đây là 5 + 2 = 7. Mọi chữ số từ 0 đến 9 đều được dựng đúng theo cách này, và đó chính là lý do một cột chỉ cần năm hạt thay vì chín.
Hãy bắt đầu từ hàng lớn nhất, bên trái. Để đặt 472, cột hàng trăm đi trước: bốn hạt đất lên. Làm từ trái sang phải khớp với cách bạn nói và đọc con số, và đó là thói quen giữ bạn khỏi đánh rơi một chữ số trong những phép tính dài.
Rồi đến hàng chục. Cột giữa cần 7 — hạt trời xuống cho 5, rồi hai hạt đất lên. Khung giờ đọc là 470. Hãy để ý mỗi cột được đặt độc lập; chúng không tác động lẫn nhau cho tới khi bạn bắt đầu tính.
Rồi đến hàng đơn vị, thế là xong. Hai hạt đất trên cột bên phải và khung đọc là 472. Ba cột, ba chữ số, theo đúng thứ tự bạn đọc chúng lên thành tiếng.
Giờ hãy đọc các hạt thay vì đặt chúng. Hàng chữ số đã được tắt có chủ ý — đây là kỹ năng ngược lại, và nó mới là kỹ năng thật sự dẫn tới tính nhẩm. Hạt trời hạ xuống là 5, một hạt đất nâng lên là 1, và các cột khác không có gì. Vậy khung đọc là 6.
Hãy để ý hạt trời nằm ngoài cột đơn vị. Cột giữa đang hạ hạt trời xuống. Trên cột hàng chục thì đó không phải 5 — đó là 50. Hai hạt đất trên cột hàng trăm cho 200, còn cột đơn vị trống. Khung đọc là 250. Đây là chỗ người mới đọc sai nhiều nhất.
Một cột trống ở giữa là số 0. Bốn hạt đất trên cột hàng trăm, không có gì trên hàng chục, hạt trời cộng hai hạt đất trên hàng đơn vị. Cột giữa ấy không bị bỏ qua — nó là số 0 đang giữ chỗ. Khung đọc là 407, không phải 47.
Phần ba — di chuyển các hạt
Bắt đầu với 1 trên cột. Một hạt đất lên, ba hạt còn nghỉ bên dưới. Chúng ta sắp cộng thêm 2. 1 + 2 = 3
Những hạt bạn cần vẫn còn trống, nên cứ đẩy chúng thôi. Thêm hai hạt đất lên bằng ngón cái, và cột đọc là 3. Đây là một nước đi trực tiếp: khi vẫn còn đủ hạt đang trống, phép cộng đúng là chỉ việc trượt chúng. Phần lớn phép tính trên bàn tính là như vậy. 1 + 2 = 3
Giờ hãy cộng 5 vào 13. Cột đơn vị đang hiện 3, và hạt trời của nó vẫn ở trên, chưa dùng đến. 13 + 5 = 18
Cộng 5 chỉ tốn một ngón tay. Hạt trời hạ xuống và khung đọc là 18. Bạn không hề chạm vào một hạt đất nào — đây là lý do 5 là con số rẻ để cộng trên bàn tính và đắt để cộng trên đầu ngón tay. 13 + 5 = 18
Phép trừ là cũng quy tắc ấy, chạy ngược lại. Cột hiện 8 — hạt trời hạ xuống, ba hạt đất nâng lên. Chúng ta sắp bớt đi 3. 8 − 3 = 5
Hãy đẩy các hạt trở ra xa thanh ngang. Ba hạt đất trở xuống bằng ngón trỏ và cột đọc là 5. Hạt trời không hề nhúc nhích. Bớt đi là tắt các hạt, đúng như cộng vào là bật chúng lên. 8 − 3 = 5
Hai cột cùng lúc: 47 − 25. Hãy làm từng cột một và mọi thứ vẫn dễ. Cột đơn vị hiện 7 và cần bớt 5; cột hàng chục hiện 4 và cần bớt 2. 47 − 25 = 22
Mỗi cột lo chữ số của riêng nó. Cột đơn vị đưa hạt trời của nó trở lên (7 − 5 = 2) còn cột hàng chục hạ hai hạt đất (4 − 2 = 2). Khung đọc là 22. Hai cột không nói chuyện với nhau, vì chẳng có gì phải nhớ sang. 47 − 25 = 22
Hãy thử cộng 3 vào đây. Cả bốn hạt đất đã ở trên rồi. Không có hạt thứ năm nào để đẩy, ấy thế mà 4 + 3 = 7 rõ ràng là một phép tính thật với một đáp án thật. Hãy với tay tìm cái hạt không có ở đó — chính cảm giác ấy là toàn bộ lý do kỹ thuật tiếp theo tồn tại. Hạt trời vẫn còn trống, và nó trị giá 5. 4 + 3 = ?
Hãy lấy nhiều hơn cần, rồi trả lại phần dư. Bạn không thể cộng 3 một cách trực tiếp. Nhưng bạn CÓ THỂ cộng 5, và 5 nhiều hơn 3 đúng 2 — nên hãy cộng 5 rồi bớt đi 2 dư ra. Ta gọi 2 là bạn nhỏ của 3, vì 3 + 2 = 5. 4 + 3 = 7
Trước hết cộng 5. Hạt trời hạ xuống và cột nhảy lên 9. Con số đó cao hơn đúng 2, và nó cao hơn có chủ ý. 4 + 5 = 9
Rồi lấy lại người bạn nhỏ. Hai hạt đất trở xuống và cột dừng lại ở 7. Bạn đã cộng 3 mà chưa từng có ba hạt trống. Mọi nước bù 5 đều có hình dạng này: cộng 5, trừ đi bạn nhỏ. 9 − 2 = 7
Giờ hãy thử cộng 3 vào 9. Lần này cột đã đầy hoàn toàn — hạt trời hạ xuống, cả bốn hạt đất nâng lên. Không còn số 5 dư nào để mượn, vì bạn đã dùng nó rồi. 9 là mức cao nhất một cột đơn lẻ đạt tới, nên đáp án phải đến từ cột bên trái. 9 + 3 = ?
Số 10 nằm ở cột bên cạnh. Cộng 3 nghĩa là cộng 10 rồi lấy lại 7, vì 3 + 7 = 10. Ta gọi 7 là bạn lớn của 3. Số 10 đi lên cột bên trái; số 7 rời khỏi cột này. 9 + 3 = 12
Hãy bớt người bạn lớn khỏi cột này. Bớt 7 khỏi 9 nghĩa là hạt trời trở lên và hai hạt đất trở xuống, còn lại 2. Cột bỗng gần như trống trơn, điều luôn trông có vẻ sai trong lần đầu tiên. 9 − 7 = 2
Rồi nhớ 1 sang bên trái. Một hạt đất lên trên cột hàng chục và khung đọc là 12. Đó là phép nhớ — làm bằng ngón tay bạn, trên cột ngay kế bên. Mọi nước bù 10 đều có hình dạng này: trừ đi bạn lớn, cộng 1 sang bên trái. 2 + 10 = 12
Mượn chính là nhớ, chạy ngược lại. Khung hiện 11 và ta cần bớt đi 7. Cột đơn vị đang hiện 1, nên chẳng có gì cỡ 7 để bớt khỏi nó. 11 − 7 = 4
Trước hết hãy lấy 10 từ cột bên trái. Một hạt đất trở xuống trên cột hàng chục và khung đọc là 1. Bạn vừa bớt đi 10, nhiều hơn 3 so với số 7 mà bạn thật sự muốn bớt. 11 − 10 = 1
Rồi trả người bạn lớn lại. Ba hạt đất lên trên cột đơn vị và khung đọc là 4. Vẫn cặp số ấy nhưng ngược chiều: để trừ 7, hãy lấy 10 rồi trả lại bạn lớn của nó là 3. 1 + 3 = 4
Đôi khi cả hai người bạn cùng ra tay. Khung hiện 6 và ta đang cộng 7. Bạn lớn của 7 là 3, nên nước đi sẽ là: bớt 3 khỏi cột này, rồi nhớ 1 sang bên trái. Nhưng hãy nhìn cột đơn vị — nó chỉ có một hạt đất được nâng lên, nên bớt 3 khỏi nó tự thân đã là một vấn đề. 6 + 7 = 13
Trước hết hãy bớt đi 5. Để trừ 3 bạn dùng bạn nhỏ: đưa hạt trời trở lên (đó là −5) và cột tụt xuống 1. Bạn đã bớt dư mất 2, và bước sau sẽ sửa chỗ đó. 6 − 5 = 1
Hãy trả người bạn nhỏ lại. Hai hạt đất lên và cột đọc là 3. Gộp lại, hai nước đi đó đã trừ đi đúng 3 — bạn lớn của 7 — bằng cách mượn phép bù 5 để tới đích. 1 + 2 = 3
Giờ hãy nhớ 1. Một hạt đất lên trên cột hàng chục và khung đọc là 13. Ba cử động ngón tay cho 6 + 7, và cả hai kỹ thuật trong cùng một phép tính. Đây là nơi cấp Sơ cấp B bắt đầu, và là nơi bàn tính thôi làm một món đồ chơi để đếm. 3 + 10 = 13
Chiếc khung giờ là của bạn. Năm cột, chữ số hiện lên, không khóa gì cả. Hãy đặt một con số, cộng thêm vào, bớt đi, và xóa khung khi bạn muốn bắt đầu lại. Khi bạn muốn có bài để làm, Hướng dẫn tôi sẽ giải mọi phép tính từng hạt một, còn các bài luyện sẽ bấm giờ cho bạn.
Các số bù, gói trong một bảng
Hai cặp số làm hết mọi việc. Bạn nhỏ của một số là phần nó cần để đạt tới 5; bạn lớn là phần nó cần để đạt tới 10. Hãy thuộc chín dòng này và phần còn lại của bàn tính chỉ là chuyện sổ sách.
| Số | Bạn nhỏ (tới 5) | Bạn lớn (tới 10) |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 9 |
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 7 |
| 4 | 1 | 6 |
| 5 | — | 5 |
| 6 | — | 4 |
| 7 | — | 3 |
| 8 | — | 2 |
| 9 | — | 1 |
Câu hỏi thường gặp
Các bộ phận của bàn tính gọi là gì?
Chiếc hộp gỗ bên ngoài là khung, dải nằm ngang chạy qua giữa là thanh ngang (hay xà tính), còn các thanh dọc là cột — mỗi cột một chữ số. Phía trên thanh ngang là một hạt trời duy nhất trị giá 5; phía dưới là bốn hạt đất, mỗi hạt trị giá 1. Một hạt chỉ được tính khi nó đang chạm vào thanh ngang.
Dùng những ngón tay nào trên bàn tính?
Các hạt đất đi lên bằng ngón cái và trở xuống bằng ngón trỏ. Hạt trời được ngón trỏ đẩy theo cả hai chiều. Kỹ thuật ngón đúng cách sẽ gượng gạo chừng một hai ngày rồi biến mất — chính nó cuối cùng cho phép một bàn tay đã luyện tính nhanh hơn tốc độ bạn đọc số ra thành tiếng.
Đọc một con số trên bàn tính thế nào?
Hãy đọc từ trái sang phải, từng cột một, và chỉ đếm những hạt đang chạm thanh ngang. Trên mỗi cột, hạt trời hạ xuống là 5 và mỗi hạt đất nâng lên là 1, nên một cột có hạt trời cộng hai hạt đất là 7. Cột không có hạt nào áp vào thanh ngang là số 0 và vẫn giữ chỗ của nó.
Bạn nhỏ và bạn lớn là gì?
Đó là các cặp số bù làm cho phép tính trên bàn tính chạy được. Bạn nhỏ là phần một số cần để đạt tới 5 (3 và 2 là bạn nhỏ của nhau), còn bạn lớn là phần nó cần để đạt tới 10 (3 và 7 là bạn lớn của nhau). Khi không đủ hạt để cộng trực tiếp một số, bạn cộng 5 hoặc 10 thay vào đó rồi bớt người bạn đi.