Kani Math
Ábaco Cósmico
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Tabela de amiguinhos e grandes amigos

Todas as regras de complemento que o soroban usa, numa página que você pode imprimir e pendurar. Amiguinhos somam cinco; grandes amigos somam dez.

Amiguinhos — somar

Quando não há contas da terra livres suficientes, desça a conta do céu e tire o amigo.

Amiguinhos — somar
Você querEntão façaPorque
+1+5 − 41 + 4 = 5
+2+5 − 32 + 3 = 5
+3+5 − 23 + 2 = 5
+4+5 − 14 + 1 = 5

Amiguinhos — subtrair

Os mesmos pares ao contrário: suba a conta do céu e devolva o amigo.

Amiguinhos — subtrair
Você querEntão façaPorque
−1−5 + 41 + 4 = 5
−2−5 + 32 + 3 = 5
−3−5 + 23 + 2 = 5
−4−5 + 14 + 1 = 5

Grandes amigos — somar

Quando a própria haste está cheia, some um na haste seguinte e tire o amigo desta.

Grandes amigos — somar
Você querEntão façaPorque
+1+10 − 91 + 9 = 10
+2+10 − 82 + 8 = 10
+3+10 − 73 + 7 = 10
+4+10 − 64 + 6 = 10
+5+10 − 55 + 5 = 10
+6+10 − 46 + 4 = 10
+7+10 − 37 + 3 = 10
+8+10 − 28 + 2 = 10
+9+10 − 19 + 1 = 10

Grandes amigos — subtrair

Pegue emprestado um da haste seguinte e devolva o amigo nesta.

Grandes amigos — subtrair
Você querEntão façaPorque
−1−10 + 91 + 9 = 10
−2−10 + 82 + 8 = 10
−3−10 + 73 + 7 = 10
−4−10 + 64 + 6 = 10
−5−10 + 55 + 5 = 10
−6−10 + 46 + 4 = 10
−7−10 + 37 + 3 = 10
−8−10 + 28 + 2 = 10
−9−10 + 19 + 1 = 10

Como usar esta tabela

Imprima e deixe ao lado do ábaco nas primeiras semanas. A criança consulta uma regra duas ou três vezes e deixa de precisar dela — a ideia é tornar a substituição automática nos dedos, não decorar uma tabela.

Toda regra aqui é a mesma ideia: a conta que você quer não está livre, então você usa uma maior e devolve a diferença. Essa única substituição transforma o ábaco de instrumento de contar em instrumento de calcular, e é por isso que o treino se transfere para o cálculo mental.

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Perguntas comuns

O que é um amiguinho no ábaco?
O amiguinho é o número que se junta ao seu para formar 5 — 1 com 4, 2 com 3. Ele importa quando a haste não tem mais nenhuma conta da terra livre: para somar 4, desça a conta do céu que vale 5 e tire o amiguinho 1 na mesma hora. A tabela de soma acima lista as quatro regras. Isso é ensinado no Elementar A.
O que é um grande amigo no ábaco?
O grande amigo é o número que se junta ao seu para formar 10 — 3 com 7, 4 com 6, até 9 com 1. Você o usa quando a haste não consegue receber o dígito de jeito nenhum: some 10 como uma conta na haste da esquerda e depois tire o grande amigo da haste em que está. Esse vai um é o Elementar B, o nível seguinte aos amiguinhos.
Os mesmos pares valem para a subtração?
Valem — os mesmos pares, ao contrário. Para subtrair 4 quando a haste tem contas da terra de menos, tire 5 e devolva o amiguinho 1. Para subtrair 7, tome 10 emprestado da haste da esquerda e some o grande amigo 3 aqui. A tabela imprime os quatro quadros — amiguinhos e grandes amigos, somando e subtraindo — para que nada precise ser invertido de cabeça.
Preciso decorar os complementos?
Os pares, sim; a tabela, não. Os quatro pares de amiguinhos e os complementos de dez precisam voltar na hora, porque uma pausa no meio da conta custa mais do que um dígito errado. As linhas não se aprendem de cor: a criança consulta duas ou três vezes e a troca migra para os dedos. É para isso que a tabela serve — uma consulta para as primeiras semanas, não uma lista de revisão.
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