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Tabela de amiguinhos e grandes amigos

Todas as regras de complemento que o soroban usa, numa página que você pode imprimir e pendurar. Amiguinhos somam cinco, grandes amigos somam dez, e os dois amigos usam um e outro num só movimento.

Mostrar o par

Amiguinhos — somar

Quando não há contas da terra livres suficientes, desça a conta do céu e tire o amigo.

Amiguinhos — somar
Você quer	Então faça	Porque
+1	+5 − 4	1 + 4 = 5
+2	+5 − 3	2 + 3 = 5
+3	+5 − 2	3 + 2 = 5
+4	+5 − 1	4 + 1 = 5

Amiguinhos — subtrair

Os mesmos pares ao contrário: suba a conta do céu e devolva o amigo.

Amiguinhos — subtrair
Você quer	Então faça	Porque
−1	−5 + 4	1 + 4 = 5
−2	−5 + 3	2 + 3 = 5
−3	−5 + 2	3 + 2 = 5
−4	−5 + 1	4 + 1 = 5

Grandes amigos — somar

Quando esta haste não comporta o número, nem com a conta do céu, some uma conta na haste da esquerda e tire o amigo desta.

Grandes amigos — somar
Você quer	Então faça	Porque
+1	+10 − 9	1 + 9 = 10
+2	+10 − 8	2 + 8 = 10
+3	+10 − 7	3 + 7 = 10
+4	+10 − 6	4 + 6 = 10
+5	+10 − 5	5 + 5 = 10
+6	+10 − 4	6 + 4 = 10
+7	+10 − 3	7 + 3 = 10
+8	+10 − 2	8 + 2 = 10
+9	+10 − 1	9 + 1 = 10

Grandes amigos — subtrair

Quando esta haste não tem o suficiente para tirar o número, tire uma conta da haste da esquerda e depois devolva o amigo nesta.

Grandes amigos — subtrair
Você quer	Então faça	Porque
−1	−10 + 9	1 + 9 = 10
−2	−10 + 8	2 + 8 = 10
−3	−10 + 7	3 + 7 = 10
−4	−10 + 6	4 + 6 = 10
−5	−10 + 5	5 + 5 = 10
−6	−10 + 4	6 + 4 = 10
−7	−10 + 3	7 + 3 = 10
−8	−10 + 2	8 + 2 = 10
−9	−10 + 1	9 + 1 = 10

Os dois amigos num movimento só

Às vezes os dois amigos entram juntos.

Os dois amigos num movimento só
Você quer	Então faça	Porque
+6	+10 − 5 + 1	6 + 4 = 10, 4 + 1 = 5
+7	+10 − 5 + 2	7 + 3 = 10, 3 + 2 = 5
+8	+10 − 5 + 3	8 + 2 = 10, 2 + 3 = 5
+9	+10 − 5 + 4	9 + 1 = 10, 1 + 4 = 5
−6	−10 + 5 − 1	6 + 4 = 10, 4 + 1 = 5
−7	−10 + 5 − 2	7 + 3 = 10, 3 + 2 = 5
−8	−10 + 5 − 3	8 + 2 = 10, 2 + 3 = 5
−9	−10 + 5 − 4	9 + 1 = 10, 1 + 4 = 5

Como usar esta tabela

Imprima e deixe ao lado do ábaco nas primeiras semanas. A criança consulta uma regra duas ou três vezes e deixa de precisar dela — a ideia é tornar a substituição automática nos dedos, não decorar uma tabela.

Toda regra aqui é a mesma ideia: a conta que você quer não está livre, então você usa uma maior e devolve a diferença. Essa única substituição transforma o ábaco de instrumento de contar em instrumento de calcular, e é por isso que o treino se transfere para o cálculo mental.

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Perguntas comuns

O que é um amiguinho no ábaco?

O amiguinho é o número que se junta ao seu para formar 5 — 1 com 4, 2 com 3. Ele importa quando a haste tem contas da terra livres de menos para o seu número e a conta do céu ainda está em cima: para somar 4 a uma haste que mostra 2, desça a conta do céu que vale 5 e tire o amiguinho 1 na mesma hora. A tabela de soma acima lista as quatro regras. Isso é ensinado no Elementar A.

O que é um grande amigo no ábaco?

O grande amigo é o número que se junta ao seu para formar 10 — 3 com 7, 4 com 6, até 9 com 1. Você o usa quando a haste não consegue receber o dígito de jeito nenhum: some 10 como uma conta na haste da esquerda e depois tire o grande amigo da haste em que está. Esse vai um é o Elementar B, o nível seguinte aos amiguinhos.

Os mesmos pares valem para a subtração?

Valem — os mesmos pares, ao contrário. Para subtrair 4 quando a haste tem contas da terra de menos, tire 5 e devolva o amiguinho 1. Para subtrair 7, tome 10 emprestado da haste da esquerda e some o grande amigo 3 aqui. A tabela imprime os cinco quadros — amiguinhos e grandes amigos, somando e subtraindo, e os dois amigos num só movimento — para que nada precise ser invertido de cabeça.

Preciso decorar os complementos?

Os pares, sim; a tabela, não. Os dois pares de amiguinhos (1 e 4, 2 e 3) e os cinco pares de grandes amigos precisam voltar na hora, porque uma pausa no meio da conta custa mais do que um dígito errado. As linhas não se aprendem de cor: a criança consulta duas ou três vezes e a troca migra para os dedos. É para isso que a tabela serve — uma consulta para as primeiras semanas, não uma lista de revisão.

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