K
Kani Math
ब्रह्मांडीय अबेकस
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जोड़ और घटाव के मिश्रित अभ्यास

चिह्न बिना चेतावनी बदलते हैं, इसलिए न कोई लय बनती है जिसमें बस जाया जाए और न कोई छोटा रास्ता जिस पर लौटा जाए।

  • 6 पंक्तियाँ × 2 अंक, जोड़ और घटाव
  • क़रीब 8 मिनट
  • मुफ़्त, कोई खाता नहीं

नमूना सवाल

इसी ड्रिल के असली सवाल, उत्तरों के साथ। कुछ इंस्टॉल नहीं करना, न खाता, न ईमेल — इन्हें काग़ज़ पर, असली अबेकस पर, या मन में हल कीजिए।

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  6. 6
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  10. 10
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पूरी उत्तर कुंजी
  1. 22 + 38 + 16 − 38 − 20 + 61 = 79
  2. 38 + 81 − 96 + 74 − 78 + 66 = 85
  3. 43 + 19 − 38 + 48 + 17 + 93 = 182
  4. 85 + 93 + 27 − 31 − 65 + 55 = 164
  5. 68 − 41 − 20 + 33 + 58 + 68 = 166
  6. 97 − 39 + 85 − 95 + 32 − 25 = 55
  7. 99 + 24 − 16 + 43 + 91 − 57 = 184
  8. 90 + 42 + 72 − 52 + 89 − 60 = 181
  9. 11 + 26 + 41 + 27 − 44 + 72 = 133
  10. 83 + 11 − 38 − 14 + 76 + 53 = 171

यह पन्ना एक ड्रिल है। ऐप पूरा कार्यक्रम है।

Kani Math एक पूरा मानसिक-गणित पाठ्यक्रम है, कोई एक अभ्यास नहीं। शुरुआत मुफ़्त, कोई साइन-अप नहीं, और यह वेब, Android तथा iPhone पर चलता है।

  • नौ स्तर, पहले मनके से भाग तक
  • निर्देशित पाठ जो सिर्फ़ ड्रिल नहीं, तकनीक सिखाते हैं
  • आपकी तय की गई गति पर फ़्लैश, लिसनिंग और अबेकस ड्रिल
  • दोस्तों या कंप्यूटर के ख़िलाफ़ वर्सेस मुक़ाबले
  • अपने उत्तर बोलकर दीजिए — ऐप सुनता है और जाँचता है
  • स्ट्रीक, सिक्के और बैज, साथ में अभिभावक और शिक्षक के लिए अलग दृश्य

यहीं रुकना चाहते हैं? नीचे दिया डेमो इसी पन्ने पर चलता है।

अभी अभ्यास कीजिए

वही ड्रिल, आपके ब्राउज़र में लाइव, वर्चुअल सोरोबान और तुरंत जाँच के साथ।

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यहीं इसी पन्ने पर पूरी इंटरैक्टिव ड्रिल लोड होती है। यह कभी नहीं पूछती कि आप कौन हैं।

कोई साइन-अप नहीं। जब तक आप न कहें, कुछ भी सहेजा नहीं जाता।

इस ड्रिल के बारे में

सिर्फ़ जोड़ वाले और सिर्फ़ घटाव वाले स्तंभ, दोनों में बच्चा एक लय में बस जाता है। मिश्रित स्तंभ यह सुविधा छीन लेते हैं। पहली के बाद हर पंक्ति में चिह्न पढ़ना पड़ता है, दिशा चुननी पड़ती है, और फिर सीधी चाल और पूरक में से एक चुनना पड़ता है — एक के बजाय तीन फ़ैसले, पाँच बार दोहराए हुए, और अंदाज़ा लगाने लायक़ कोई ढर्रा नहीं।

ठीक इसी वजह से ज़्यादातर अबेकस परीक्षाओं में यही रूप इस्तेमाल होता है, और यही सबसे ईमानदार पैमाना है कि कोई तकनीक सचमुच अपने आप चलती है या बस एक ही दिशा में ख़ूब रटी हुई है।

इसका अभ्यास कैसे करें

  1. 1हर एक पंक्ति में संख्या से पहले चिह्न पढ़ें।
  2. 2आसान क्रम की तलाश में आगे न झाँकें — सख़्ती से ऊपर से नीचे चलें।
  3. 3जोड़ वाली और घटाव वाली, दोनों पंक्तियों पर एक ही रफ़्तार रखें।
  4. 4अगर एक ही नियम पर दो बार झिझक हो, तो उस नियम का अभ्यास उसके अपने पन्ने पर करें।

सवाल

मिश्रित अभ्यास अकेले जोड़ या घटाव से कठिन क्यों है?
क्योंकि यहाँ फ़ैसला हर स्तंभ पर नहीं, हर पंक्ति पर करना पड़ता है। शुद्ध स्तंभ में दिशा एक बार चुननी होती है; मिश्रित स्तंभ में पाँच बार।
क्या सवाल के बीच में चलता हुआ जोड़ शून्य हो सकता है?
शून्य तक पहुँच सकता है, पर उससे नीचे कभी नहीं जाता। जनरेटर इसकी गारंटी देता है, ठीक वैसे ही जैसे असली सोरोबान दिखा सकता है।
क्या अबेकस की परीक्षाओं में यही आता है?
मोटे तौर पर हाँ। ज़्यादातर श्रेणीबद्ध अबेकस परीक्षाओं में मिश्रित स्तंभ ही आते हैं, क्योंकि सिर्फ़ एक दिशा का अभ्यास करके उन्हें पास नहीं किया जा सकता।
इनमें तेज़ कैसे हुआ जाए?
जल्दबाज़ी से नहीं। जिस नियम पर झिझक होती है उसे अलग करें, अकेले उसका अभ्यास तब तक करें जब तक वह चुपचाप न होने लगे, फिर मिश्रित पर लौटें।