ตารางเพื่อนเล็กและเพื่อนใหญ่
กฎส่วนเติมเต็มทุกข้อที่ลูกคิดญี่ปุ่นใช้ รวมอยู่ในหน้าเดียวที่พิมพ์ออกมาติดผนังได้ เพื่อนเล็กรวมกันได้ห้า เพื่อนใหญ่รวมกันได้สิบ
เพื่อนเล็ก — การบวก
เมื่อเม็ดล่างที่ว่างอยู่มีไม่พอ ให้เพิ่มเม็ดบนแล้วเอาคู่เพื่อนออก
| ต้องการ | จึงทำ | เพราะ |
|---|---|---|
| +1 | +5 − 4 | 1 + 4 = 5 |
| +2 | +5 − 3 | 2 + 3 = 5 |
| +3 | +5 − 2 | 3 + 2 = 5 |
| +4 | +5 − 1 | 4 + 1 = 5 |
เพื่อนเล็ก — การลบ
คู่เดิมแต่กลับทาง คือเอาเม็ดบนออกแล้วใส่คู่เพื่อนกลับเข้าไป
| ต้องการ | จึงทำ | เพราะ |
|---|---|---|
| −1 | −5 + 4 | 1 + 4 = 5 |
| −2 | −5 + 3 | 2 + 3 = 5 |
| −3 | −5 + 2 | 3 + 2 = 5 |
| −4 | −5 + 1 | 4 + 1 = 5 |
เพื่อนใหญ่ — การบวก
เมื่อแกนนั้นเต็มแล้ว ให้เพิ่มหนึ่งที่แกนถัดไปแล้วเอาคู่เพื่อนออกจากแกนนี้
| ต้องการ | จึงทำ | เพราะ |
|---|---|---|
| +1 | +10 − 9 | 1 + 9 = 10 |
| +2 | +10 − 8 | 2 + 8 = 10 |
| +3 | +10 − 7 | 3 + 7 = 10 |
| +4 | +10 − 6 | 4 + 6 = 10 |
| +5 | +10 − 5 | 5 + 5 = 10 |
| +6 | +10 − 4 | 6 + 4 = 10 |
| +7 | +10 − 3 | 7 + 3 = 10 |
| +8 | +10 − 2 | 8 + 2 = 10 |
| +9 | +10 − 1 | 9 + 1 = 10 |
เพื่อนใหญ่ — การลบ
ยืมหนึ่งจากแกนถัดไป แล้วใส่คู่เพื่อนกลับเข้าที่แกนนี้
| ต้องการ | จึงทำ | เพราะ |
|---|---|---|
| −1 | −10 + 9 | 1 + 9 = 10 |
| −2 | −10 + 8 | 2 + 8 = 10 |
| −3 | −10 + 7 | 3 + 7 = 10 |
| −4 | −10 + 6 | 4 + 6 = 10 |
| −5 | −10 + 5 | 5 + 5 = 10 |
| −6 | −10 + 4 | 6 + 4 = 10 |
| −7 | −10 + 3 | 7 + 3 = 10 |
| −8 | −10 + 2 | 8 + 2 = 10 |
| −9 | −10 + 1 | 9 + 1 = 10 |
วิธีใช้ตารางนี้
พิมพ์ออกมาแล้ววางไว้ข้างลูกคิดในช่วงสองสามสัปดาห์แรก เด็กจะเปิดดูกฎสักสองสามครั้ง แล้วก็ไม่ต้องใช้อีก เป้าหมายคือทำให้การแทนค่ากลายเป็นความเคยชินของนิ้วมือ ไม่ใช่การท่องจำตาราง
ทุกกฎในตารางนี้คือแนวคิดเดียวกัน คือเม็ดที่คุณต้องการไม่ว่าง คุณจึงใช้เม็ดที่ใหญ่กว่าแล้วคืนส่วนต่างกลับไป การแทนค่าเพียงข้อเดียวนี้คือสิ่งที่เปลี่ยนลูกคิดจากอุปกรณ์นับให้กลายเป็นอุปกรณ์คำนวณ และเป็นเหตุผลที่การฝึกลูกคิดถ่ายโอนไปสู่การคิดเลขในใจได้