วิธีใช้ลูกคิด

ตัวกรอบ

นี่คือโซโรบัน กรอบไม้ที่ยึดแกนแนวตั้งเรียงเป็นแถว มีเม็ดลูกคิดเลื่อนขึ้นลงได้ ไม่มีจอ ไม่มีแบตเตอรี่ และไม่ต้องจดอะไร เมื่อคุณรู้ว่าเม็ดลูกคิดหมายถึงอะไร ตัวลูกคิดจะจำแทนคุณเอง อ่านจากซ้ายไปขวา เหมือนตัวเลขบนกระดาษทุกประการ ส่วนซวนผานของจีนก็คือแนวคิดเดียวกัน เพียงแต่มีเม็ดเพิ่มมาชั้นละหนึ่งเม็ด

คานนับ

เม็ดลูกคิดจะมีค่าก็ต่อเมื่อแตะคานเท่านั้น แถบแนวนอนที่พาดผ่านตรงกลางคือคาน และเป็นส่วนที่สำคัญที่สุดของลูกคิด ดันเม็ดให้ชิดคานแล้วเม็ดนั้นจะเปิด ดันออกห่างแล้วเม็ดนั้นจะปิด ทุกอย่างที่เหลือในหน้านี้ล้วนต่อยอดมาจากประโยคเดียวนี้

แกน

หนึ่งแกนเก็บตัวเลขได้หนึ่งตัว แกนแนวตั้งแต่ละแกนเก็บตัวเลขได้เพียงตัวเดียว ตั้งแต่ 0 ถึง 9 ดังนั้นสามแกนจึงแสดงจำนวนใดก็ได้ตั้งแต่ 0 ถึง 999 เหมือนกับช่องสามช่องบนกระดาษ เมื่อแกนใดเต็ม คุณต้องเลื่อนเม็ดบนแกนถัดไปทางซ้าย ไม่มีอะไรเกิดขึ้นเองโดยอัตโนมัติ การทดเป็นสิ่งที่คุณทำเองด้วยนิ้ว และนั่นคือส่วนที่สมองของคุณกำลังฝึกอยู่

เม็ดบน — มีค่า 5

เม็ดเหนือคานมีค่าเท่ากับ 5 แต่ละแกนมีเม็ดชนิดนี้เพียงเม็ดเดียว และจะเปิดใช้งานด้วยการเลื่อนลงมาแตะคาน ตอนนี้กระดานแสดงเลข 5 หนึ่งเม็ด หนึ่งการเคลื่อนไหว ไม่ต้องนับ นี่คือเหตุผลที่การบวก 5 บนลูกคิดเร็วกว่าการบวก 1

เม็ดล่าง — มีค่าเม็ดละ 1

เม็ดใต้คานมีค่าเม็ดละ 1 เม็ดใต้คานมีอยู่สี่เม็ด และจะเปิดใช้งานด้วยการเลื่อนขึ้น ตรงนี้ยกขึ้นสามเม็ด แกนนี้จึงอ่านได้ 3 ลองนับอีกครั้ง สี่เม็ด ไม่ใช่ห้า เม็ดที่ห้าซึ่งหายไปนั่นเองคือเหตุผลที่บทเรียนที่เหลือทั้งหมดนี้มีอยู่

เคลียร์คือศูนย์

เริ่มจากกระดานที่มีตัวเลขอยู่ แกนนี้แสดงเลข 7 คือเม็ดบนลงมาแตะคาน และเม็ดล่างยกขึ้นสองเม็ด ก่อนเริ่มคำนวณครั้งใหม่ทุกครั้ง คุณต้องเคลียร์ลูกคิด นั่นคือดันเม็ดทุกเม็ดกลับไปยังตำแหน่งเริ่มต้น

ศูนย์คือตำแหน่งหนึ่ง ไม่ใช่ความว่างเปล่า เม็ดลูกคิดไม่ได้หายไปไหน เม็ดบนกลับขึ้นไป เม็ดล่างกลับลงมา และไม่มีเม็ดใดแตะคาน กระดานจึงอ่านได้ 0 บนโซโรบันจริง คุณเคลียร์ด้วยการเอียงกรอบแล้วลากนิ้วไปตามใต้คาน เริ่มจากกระดานที่เคลียร์แล้วเสมอ

หลักหน่วย หลักสิบ หลักร้อย

เม็ดเดียวกันมีค่าได้ทั้ง 1, 10 หรือ 100 ยกเม็ดล่างขึ้นแกนละหนึ่งเม็ดทั้งสามแกน กระดานจึงอ่านได้ 111 เม็ดเหมือนกัน การเคลื่อนไหวเหมือนกัน แต่ได้ค่าต่างกันสามค่า เพราะค่าขึ้นอยู่กับว่าเม็ดนั้นอยู่บนแกนใด แกนขวาสุดคือหลักหน่วยเสมอ

ทุกแกนที่สามจะมีจุดกำกับ โซโรบันจริงจะมีจุดเล็ก ๆ บนทุกแกนที่สาม ส่วนลูกคิดนี้ใช้การไล่สีแทน จุดเหล่านี้แบ่งแกนออกเป็นกลุ่มละสาม ทั้งหลักหน่วย หลักพัน หลักล้าน ทำหน้าที่เดียวกับลูกน้ำใน 1,000,000 เลือกแกนที่มีจุดแกนใดก็ได้ให้เป็นหลักหน่วย แล้วแกนที่เหลือจะเรียงตามเอง

นิ้วไหนเลื่อนเม็ดไหน

นิ้วโป้งดันขึ้น นิ้วชี้ดันลง เม็ดล่างยกขึ้นด้วยนิ้วโป้ง และดันกลับลงด้วยนิ้วชี้ ส่วนเม็ดบนใช้นิ้วชี้ทั้งสองทาง ดันลงเพื่อเปิด ดันขึ้นเพื่อปิด ช่วงวันแรกจะรู้สึกยุ่งยาก จากนั้นก็จะกลายเป็นเรื่องอัตโนมัติ และนี่คือสิ่งที่ทำให้มือที่ผ่านการฝึกเคลื่อนไหวได้เร็วกว่าที่ปากจะพูดตัวเลขออกมา

วางเลข 0 ถึง 9

ตัวเลขน้อย ๆ ใช้แค่เม็ดล่าง สำหรับ 1, 2, 3 หรือ 4 เพียงใช้นิ้วโป้งดันเม็ดล่างขึ้นตามจำนวนนั้น แกนนี้แสดงเลข 3 ยังไม่มีเทคนิคอะไรในขั้นนี้ คุณกำลังนับเม็ดลูกคิดตรง ๆ

ห้าคือหนึ่งเม็ด ไม่ใช่ห้าเม็ด เม็ดล่างกลับลงไปทั้งหมด และเม็ดบนเลื่อนลงมาแตะคาน นั่นคือ 5 การเคลื่อนไหวครั้งเดียวด้วยนิ้วเดียว นี่คือจุดแรกที่ลูกคิดเร็วกว่าการนับ

หกถึงเก้าคือ 5 บวกส่วนที่เหลือ เลื่อนเม็ดบนลงมาเพื่อให้ได้ 5 แล้วดันเม็ดล่างขึ้นตามจำนวนที่ยังขาด ตรงนี้คือ 5 + 2 = 7 ตัวเลขทุกตัวตั้งแต่ 0 ถึง 9 สร้างขึ้นด้วยวิธีนี้ทั้งหมด และนั่นคือเหตุผลที่หนึ่งแกนใช้เม็ดเพียงห้าเม็ด ไม่ใช่เก้าเม็ด

วางจำนวนที่ใหญ่ขึ้น

เริ่มจากหลักที่ใหญ่ที่สุดทางซ้าย ในการตั้งเลข 472 ให้เริ่มที่แกนหลักร้อยก่อน ยกเม็ดล่างขึ้นสี่เม็ด การทำจากซ้ายไปขวาตรงกับลำดับที่เราพูดและอ่านจำนวน และเป็นนิสัยที่ช่วยไม่ให้ตกหลักเวลาคำนวณโจทย์ยาว ๆ

จากนั้นหลักสิบ แกนกลางต้องเป็น 7 เลื่อนเม็ดบนลงมาให้เป็น 5 แล้วยกเม็ดล่างขึ้นสองเม็ด ตอนนี้กระดานอ่านได้ 470 สังเกตว่าแต่ละแกนถูกตั้งค่าแยกกัน แกนเหล่านี้จะยังไม่เกี่ยวข้องกันจนกว่าคุณจะเริ่มคำนวณ

แล้วปิดท้ายที่หลักหน่วย เป็นอันเสร็จ ยกเม็ดล่างสองเม็ดบนแกนขวาสุด กระดานก็อ่านได้ 472 สามแกน สามตัวเลข เรียงตามลำดับที่คุณจะอ่านออกเสียง

อ่านจำนวนกลับออกมา

คราวนี้มาอ่านเม็ดลูกคิดแทนการตั้งเลข แถวตัวเลขถูกปิดไว้โดยตั้งใจ นี่คือทักษะด้านตรงข้าม และเป็นทักษะที่นำไปสู่การคิดเลขในใจจริง ๆ เม็ดบนลงมาแตะคานคือ 5 เม็ดล่างยกขึ้นหนึ่งเม็ดคือ 1 และแกนอื่นไม่มีอะไรเลย กระดานจึงอ่านได้ 6

ระวังเม็ดบนที่ไม่ได้อยู่บนแกนหลักหน่วย แกนกลางมีเม็ดบนลงมาแตะคาน บนแกนหลักสิบนั้นไม่ใช่ 5 แต่เป็น 50 เม็ดล่างสองเม็ดบนแกนหลักร้อยคือ 200 และแกนหลักหน่วยว่างเปล่า กระดานจึงอ่านได้ 250 นี่คือรูปแบบที่ผู้เริ่มต้นอ่านผิดบ่อยที่สุด

แกนว่างที่อยู่ตรงกลางคือเลขศูนย์ เม็ดล่างสี่เม็ดบนแกนหลักร้อย ไม่มีอะไรเลยบนแกนหลักสิบ ส่วนหลักหน่วยมีเม็ดบนกับเม็ดล่างอีกสองเม็ด แกนกลางนั้นไม่ได้ถูกข้าม แต่เป็นเลขศูนย์ที่คอยกันตำแหน่งไว้ กระดานอ่านได้ 407 ไม่ใช่ 47

บวกเมื่อยังมีที่ว่าง

เริ่มด้วยเลข 1 บนแกน ยกเม็ดล่างขึ้นหนึ่งเม็ด อีกสามเม็ดยังพักอยู่ด้านล่าง เรากำลังจะบวก 2 1 + 2 = 3

เม็ดที่ต้องใช้ยังว่างอยู่ ก็แค่เลื่อนมันขึ้นมา ใช้นิ้วโป้งยกเม็ดล่างขึ้นอีกสองเม็ด แกนก็อ่านได้ 3 นี่คือการเลื่อนตรง เมื่อมีเม็ดว่างเพียงพอ การบวกก็คือการเลื่อนเม็ดเท่านั้นจริง ๆ การคำนวณบนลูกคิดส่วนใหญ่เป็นแบบนี้ 1 + 2 = 3

คราวนี้บวก 5 เข้ากับ 13 แกนหลักหน่วยแสดงเลข 3 และเม็ดบนของแกนนี้ยังอยู่ข้างบน ยังไม่ได้ใช้ 13 + 5 = 18

บวก 5 ใช้นิ้วเดียว เม็ดบนเลื่อนลงมา กระดานก็อ่านได้ 18 คุณไม่ได้แตะเม็ดล่างแม้แต่เม็ดเดียว นี่คือเหตุผลที่ 5 เป็นจำนวนที่บวกง่ายบนลูกคิด แต่บวกยากเมื่อใช้นิ้วมือ 13 + 5 = 18

ลบเมื่อยังมีเม็ดให้เอาออก

การลบคือกฎเดียวกันแต่ย้อนทาง แกนแสดงเลข 8 คือเม็ดบนลงมาแตะคาน และเม็ดล่างยกขึ้นสามเม็ด เรากำลังจะลบออก 3 8 − 3 = 5

ดันเม็ดกลับออกห่างจากคาน ใช้นิ้วชี้ดันเม็ดล่างกลับลงไปสามเม็ด แกนก็อ่านได้ 5 เม็ดบนไม่ได้ขยับเลย การลบคือการปิดเม็ด เช่นเดียวกับที่การบวกคือการเปิดเม็ด 8 − 3 = 5

สองแกนพร้อมกัน: 47 − 25 ทำทีละแกนแล้วจะยังง่ายอยู่ แกนหลักหน่วยแสดง 7 และต้องลดลง 5 ส่วนแกนหลักสิบแสดง 4 และต้องลดลง 2 47 − 25 = 22

แต่ละแกนจัดการตัวเลขของตัวเอง แกนหลักหน่วยดันเม็ดบนกลับขึ้นไป (7 − 5 = 2) และแกนหลักสิบดันเม็ดล่างลงสองเม็ด (4 − 2 = 2) กระดานอ่านได้ 22 แกนทั้งสองไม่ได้ยุ่งเกี่ยวกัน เพราะไม่มีอะไรต้องทด 47 − 25 = 22

เมื่อเม็ดลูกคิดหมด

ลองบวก 3 เข้ากับเลขนี้ดู เม็ดล่างทั้งสี่เม็ดยกขึ้นหมดแล้ว ไม่มีเม็ดที่ห้าให้ดันอีก ทั้งที่ 4 + 3 = 7 ก็เป็นโจทย์จริงที่มีคำตอบจริง ลองเอื้อมหาเม็ดที่ไม่มีอยู่ดู ความรู้สึกนั้นคือเหตุผลทั้งหมดที่เทคนิคถัดไปมีอยู่ เม็ดบนยังว่างอยู่ และมีค่าเท่ากับ 5 4 + 3 = ?

เพื่อนเล็ก — คู่ที่รวมเป็น 5

มีมากเกินไป ก็ใช้มันแล้วคืนส่วนเกิน คุณบวก 3 ตรง ๆ ไม่ได้ แต่คุณบวก 5 ได้ และ 5 มากกว่า 3 อยู่ 2 ดังนั้นให้บวก 5 แล้วเอา 2 ส่วนเกินออก เราเรียก 2 ว่าเพื่อนเล็กของ 3 เพราะ 3 + 2 = 5 4 + 3 = 7

ขั้นแรก บวก 5 เม็ดบนเลื่อนลงมา แกนก็กระโดดไปเป็น 9 ซึ่งเกินไป 2 พอดี และมันเกินโดยตั้งใจ 4 + 5 = 9

จากนั้นเอาเพื่อนเล็กออก ดันเม็ดล่างกลับลงไปสองเม็ด แกนก็ลงตัวที่ 7 คุณบวก 3 ได้สำเร็จโดยไม่เคยมีเม็ดว่างสามเม็ดเลย ทุกการเคลื่อนแบบเติมเต็ม 5 มีรูปแบบนี้เสมอ คือบวก 5 แล้วลบเพื่อนเล็ก 9 − 2 = 7

เมื่อทั้งแกนเต็ม

คราวนี้ลองบวก 3 เข้ากับ 9 คราวนี้แกนเต็มอย่างสมบูรณ์ ทั้งเม็ดบนที่ลงมาแตะคาน และเม็ดล่างที่ยกขึ้นครบทั้งสี่เม็ด ไม่มี 5 เหลือให้ยืมอีกแล้ว เพราะคุณใช้ไปหมดแล้ว 9 คือค่าสูงสุดที่แกนเดียวรับได้ คำตอบจึงต้องมาจากแกนทางซ้าย 9 + 3 = ?

เพื่อนใหญ่ — คู่ที่รวมเป็น 10

เลขสิบอยู่บนแกนถัดไป การบวก 3 คือการบวก 10 แล้วเอา 7 ออก เพราะ 3 + 7 = 10 เราเรียก 7 ว่าเพื่อนใหญ่ของ 3 โดย 10 ไปอยู่บนแกนทางซ้าย ส่วน 7 ถูกเอาออกจากแกนนี้ 9 + 3 = 12

เอาเพื่อนใหญ่ออกจากแกนนี้ การเอา 7 ออกจาก 9 คือการดันเม็ดบนกลับขึ้นไปและดันเม็ดล่างลงสองเม็ด เหลือ 2 แกนจะดูแทบว่างเปล่าในทันที ซึ่งครั้งแรกมักรู้สึกเหมือนผิด 9 − 7 = 2

จากนั้นทด 1 ไปทางซ้าย ยกเม็ดล่างขึ้นหนึ่งเม็ดบนแกนหลักสิบ กระดานก็อ่านได้ 12 นั่นคือการทด ทำด้วยนิ้วของคุณเองบนแกนข้าง ๆ ทุกการเคลื่อนแบบเติมเต็ม 10 มีรูปแบบนี้เสมอ คือลบเพื่อนใหญ่ แล้วบวก 1 ทางซ้าย 2 + 10 = 12

การยืม

การยืมคือการทดที่ทำย้อนทาง กระดานแสดง 11 และเราต้องลบ 7 ออก แกนหลักหน่วยแสดงเลข 1 จึงไม่มีอะไรใกล้เคียง 7 ให้เอาออกได้เลย 11 − 7 = 4

เอา 10 ออกจากแกนทางซ้ายก่อน ดันเม็ดล่างกลับลงหนึ่งเม็ดบนแกนหลักสิบ กระดานก็อ่านได้ 1 ตอนนี้คุณเอาออกไป 10 ซึ่งมากกว่า 7 ที่ต้องการเอาออกจริง ๆ อยู่ 3 11 − 10 = 1

จากนั้นคืนเพื่อนใหญ่กลับไป ยกเม็ดล่างขึ้นสามเม็ดบนแกนหลักหน่วย กระดานก็อ่านได้ 4 เป็นจำนวนคู่เดิมแต่ทิศทางตรงข้าม การลบ 7 คือเอา 10 ออกแล้วคืนเพื่อนใหญ่ของมันคือ 3 กลับไป 1 + 3 = 4

เพื่อนทั้งสองในท่าเดียว

บางครั้งเพื่อนทั้งสองทำงานพร้อมกัน กระดานแสดง 6 และเรากำลังบวก 7 เพื่อนใหญ่ของ 7 คือ 3 ดังนั้นวิธีคือเอา 3 ออกจากแกนนี้ แล้วทด 1 ไปทางซ้าย แต่ลองดูแกนหลักหน่วย มีเม็ดล่างยกขึ้นเพียงเม็ดเดียว การเอา 3 ออกจากแกนนี้จึงเป็นปัญหาในตัวมันเอง 6 + 7 = 13

เอา 5 ออกก่อน ในการลบ 3 ให้ใช้เพื่อนเล็ก ดันเม็ดบนกลับขึ้นไป (นั่นคือ −5) แกนก็ลดลงเหลือ 1 คุณเอาออกเกินไป 2 ซึ่งขั้นถัดไปจะแก้ให้ 6 − 5 = 1

คืนเพื่อนเล็กกลับไป ยกเม็ดล่างขึ้นสองเม็ด แกนก็อ่านได้ 3 สองการเคลื่อนไหวนี้รวมกันแล้วลบไปพอดี 3 ซึ่งคือเพื่อนใหญ่ของ 7 โดยอาศัยการเติมเต็ม 5 เป็นทางผ่าน 1 + 2 = 3

คราวนี้ทด 1 ยกเม็ดล่างขึ้นหนึ่งเม็ดบนแกนหลักสิบ กระดานก็อ่านได้ 13 ใช้การขยับนิ้วสามครั้งสำหรับ 6 + 7 และใช้เทคนิคทั้งสองแบบในโจทย์เดียว นี่คือจุดเริ่มต้นของระดับ Elementary B และเป็นจุดที่ลูกคิดเลิกเป็นของเล่นสำหรับนับ 3 + 10 = 13

ถึงตาคุณแล้ว

ลูกคิดนี้เป็นของคุณแล้ว ห้าแกน เปิดแสดงตัวเลข ไม่มีอะไรถูกล็อก ลองตั้งจำนวน บวกเข้าไป ลบออกมา และเคลียร์เมื่อต้องการเริ่มใหม่ เมื่ออยากได้โจทย์ไว้ฝึก Guide Me จะพาแก้สมการใด ๆ ทีละเม็ด ส่วนแบบฝึกจะจับเวลาให้คุณ