Kani Math
Kosmischer Abakus
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Tafel der kleinen und großen Freunde

Jede Komplementregel des Soroban auf einer Seite, die Sie ausdrucken und an die Wand hängen können. Kleine Freunde ergeben fünf, große Freunde ergeben zehn.

Kleine Freunde — addieren

Wenn nicht genug Erdperlen frei sind, nehmen Sie die Himmelsperle dazu und ziehen den Freund ab.

Kleine Freunde — addieren
Sie wollenAlso tun SieWeil
+1+5 − 41 + 4 = 5
+2+5 − 32 + 3 = 5
+3+5 − 23 + 2 = 5
+4+5 − 14 + 1 = 5

Kleine Freunde — subtrahieren

Dieselben Paare rückwärts: die Himmelsperle wegnehmen und den Freund wieder dazulegen.

Kleine Freunde — subtrahieren
Sie wollenAlso tun SieWeil
−1−5 + 41 + 4 = 5
−2−5 + 32 + 3 = 5
−3−5 + 23 + 2 = 5
−4−5 + 14 + 1 = 5

Große Freunde — addieren

Wenn der Stab selbst voll ist, geben Sie eins auf den nächsten Stab und nehmen den Freund von diesem weg.

Große Freunde — addieren
Sie wollenAlso tun SieWeil
+1+10 − 91 + 9 = 10
+2+10 − 82 + 8 = 10
+3+10 − 73 + 7 = 10
+4+10 − 64 + 6 = 10
+5+10 − 55 + 5 = 10
+6+10 − 46 + 4 = 10
+7+10 − 37 + 3 = 10
+8+10 − 28 + 2 = 10
+9+10 − 19 + 1 = 10

Große Freunde — subtrahieren

Borgen Sie sich eins vom nächsten Stab und legen Sie den Freund auf diesem wieder dazu.

Große Freunde — subtrahieren
Sie wollenAlso tun SieWeil
−1−10 + 91 + 9 = 10
−2−10 + 82 + 8 = 10
−3−10 + 73 + 7 = 10
−4−10 + 64 + 6 = 10
−5−10 + 55 + 5 = 10
−6−10 + 46 + 4 = 10
−7−10 + 37 + 3 = 10
−8−10 + 28 + 2 = 10
−9−10 + 19 + 1 = 10

So nutzen Sie diese Tafel

Drucken Sie sie aus und legen Sie sie in den ersten Wochen neben den Abakus. Ein Kind schlägt eine Regel zwei- oder dreimal nach und braucht sie dann nicht mehr — es geht darum, die Ersetzung in den Fingern automatisch zu machen, nicht darum, eine Tabelle auswendig zu lernen.

Jede Regel hier folgt derselben Idee: die gewünschte Perle ist nicht frei, also nehmen Sie eine größere Perle und geben die Differenz zurück. Genau diese eine Ersetzung macht aus dem Abakus statt eines Zählgeräts ein Rechengerät, und sie ist der Grund, warum Abakus-Training überhaupt auf das Kopfrechnen übergeht.

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Häufige Fragen

Was ist ein kleiner Freund am Abakus?
Ein kleiner Freund ist die Zahl, die mit Ihrer zusammen 5 ergibt — 1 mit 4, 2 mit 3. Er wird gebraucht, wenn auf einem Stab keine Erdperlen mehr frei sind: Um 4 zu addieren, ziehen Sie die Himmelsperle für 5 herunter und nehmen den kleinen Freund 1 sofort wieder weg. Die Additionstabelle oben führt alle vier Regeln auf. Gelehrt wird das in Elementar A.
Was ist ein großer Freund am Abakus?
Ein großer Freund ist die Zahl, die mit Ihrer zusammen 10 ergibt — 3 mit 7, 4 mit 6, bis 9 mit 1. Sie brauchen ihn, wenn der Stab die Ziffer gar nicht mehr aufnehmen kann: Addieren Sie 10 als eine Perle auf dem Stab links und nehmen Sie den großen Freund von dem Stab weg, auf dem Sie gerade sind. Dieser Übertrag ist Elementar B, die Stufe nach den kleinen Freunden.
Funktionieren dieselben Paare auch beim Subtrahieren?
Ja — dieselben Paare, rückwärts gelesen. Um 4 abzuziehen, wenn zu wenige Erdperlen am Stab liegen, nehmen Sie 5 weg und legen den kleinen Freund 1 wieder dazu. Um 7 abzuziehen, borgen Sie 10 vom Stab links und legen hier den großen Freund 3 dazu. Die Tafel druckt alle vier Tabellen — klein und groß, addieren und subtrahieren — damit nichts im Kopf umgedreht werden muss.
Muss ich die Ergänzungen auswendig lernen?
Die Paare ja, die Tabelle nein. Die vier Paare der kleinen Freunde und die 10er-Ergänzungen sollten sofort da sein, denn eine Pause mitten in einer Aufgabe kostet mehr als eine falsche Ziffer. Die Zeilen lernt man nicht auswendig: Ein Kind schlägt zwei- oder dreimal nach, und die Ersetzung wandert in die Finger. Genau dafür ist die Tafel da — zum Nachschlagen in den ersten Wochen, nicht als Lernliste.
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