Mildə dörd, üçə vurulur. Burada heç nə ilişib qalmayıb. Mil 4 göstərir və ehtiyatda muncuqları var, ona görə də bu, tamamlayıcı səhifələrinin təsvir etdiyi, milin boş muncuqlarının tükəndiyi divar deyil. Problem ondadır ki, 4 × 3 = 12 ikirəqəmlidir, ona görə də cavabın hamısı 4-ün durduğu mildə yerləşə bilməz — və heç bir toplama qaydası qalanının hara getdiyini demir. Vurma məhz bu suala cavab verir. 4 × 3 = ?
İnteraktiv bələdçi · Yüksək A
Abakusda vurma: hər hissəvi hasil hansı milə düşür
Milləri sağdan nömrələyin — təkliklər üçün 0, onluqlar üçün 1, yüzlüklər üçün 2. i milində duran rəqəmi j milində duran rəqəmə vurun və cavab i + j milinə düşür: təkliklər rəqəmi oraya, onluqlar rəqəmi isə bir mil sola. Soroban vurmasının bütövü bu tək qaydadır. Bu bələdçi onu dörd şəkil kimi çəkir, üç məsələ üzərində işləyir, sonra muncuqları sizə verir. Doqquz fəsil, iyirmi iki addım, heç nə vaxta bağlı deyil.
Bu səhifə sizdən nə istəyir
Bu, nə məşq vərəqidir, nə də məqalə. Hər fəsil yanında izahı olan əsl abakus çərçivəsidir, son üçdə bir hissə isə muncuqları sizə verir: panel bir ədəd deyir, siz muncuqları hərəkət etdirirsiniz, o isə çərçivənin həmin ədədi göstərib-göstərmədiyini bildirir. Hər işlənmiş məsələ bir yox, iki ayrı addım kimi qiymətləndirilir, ona görə də artıq bildiyiniz cavabı qurmaq birinci yarıda keçməyəcək — hasilin iki rəqəminin iki fərqli milə getdiyini göstərən də məhz bu bölgüdür.
Vurma doqquz səviyyəli pilləkənin yeddinci pilləsi olan Yüksək A-nın mövzusudur. 10-un tamamlayıcıları avtomatik deyilsə, əvvəlcə böyük dostlar bələdçisi üzərində işləyin: hissəvi hasil tez-tez artıq rəqəm saxlayan milə düşür və ardınca gələn düzəliş keçirmədir, yeni bir şey deyil.
Sorobanda necə vurmaq olar?
Hər milə mərtəbə nömrəsi verin: təkliklər mili üçün 0, onluqlar üçün 1, yüzlüklər üçün 2 və s. Birinci ədədin hər rəqəmini və ikinci ədədin hər rəqəmini götürün, onları vurun və nəticəni çərçivədə i + j milinə əlavə edin; burada i və j iki mərtəbə nömrəsidir. İki rəqəmin hasili ən çoxu 81 olur, ona görə də bir və ya iki milə sığır: təkliklər rəqəmi i + j milinə, onluqlar rəqəmi isə onun dərhal solundakı milə gedir. Bütün cütlər yerləşdiriləndə çərçivə cavabın özüdür.
Hissəvi hasilin hara düşdüyünü rəqəmlərin böyüklüyü deyil, həmişə onların mərtəbələri müəyyən edir və bu texnikanın əlavə etdiyi yeganə şey budur. Onu milin artıq saxladığı ədədin üzərinə əlavə etmək adi toplamadır — bu işi kiçik dostlar və böyük dostlar dəyişmədən görür. Fiziki sorobanda vurulan iki ədəd çərçivənin solunda saxlanılır; buradakı çərçivələr yalnız qurulmaqda olan cavabı göstərir, məsələ isə yanlarındakı sətirdə qalır.
Muncuqları özünüz hərəkət etdirin
Çərçivə 4 göstərir.
Bütün dərs, yazılı şəkildə
Hissə I — cavab başladığı yerdə qalmır
Təkliklərin təkliklərə hasili təkliklər milinə düşür. 2 rəqəmi 0 milində durur, vuran 3 isə birrəqəmlidir, ona görə də hər iki mərtəbə nömrəsi sıfırdır. Onları toplayın: 0 + 0 = 0 və 6 rəqəmi 0 milinə gedir. Hələlik təəccüblü heç nə yoxdur — bu, qaydanın sizin təxmininizlə üst-üstə düşdüyü haldır. 2 × 3 = 6
Rəqəmi bir mil sola çəkin, cavab da onun ardınca gedir. Eyni rəqəmlər, eyni 6 hasili, amma 2 rəqəmi indi 1 milində durur. 1 + 0 = 1, ona görə də 6 rəqəmi 1 milinə gedir və çərçivə 60 göstərir. Vuran dəyişmədi, vurma cədvəli də dəyişmədi; vurulanın mərtəbəsi dəyişdi və cavab da onunla birlikdə yerini dəyişdi. 20 × 3 = 60
Və yenə, bir mil daha solda. 2 rəqəmi indi 2 milindədir, ona görə də 2 + 0 = 2 və 6 rəqəmi yüzlüklər milində oturur: 600. Üç çərçivə, bir hasil, üç fərqli mil. Cavabın hara getdiyini rəqəmlər həll etmədi — mərtəbələr həll etdi. 200 × 3 = 600
İkirəqəmli hasil iki mil tutur. Səkkiz dəfə doqquz 72 edir və heç bir mil 72 göstərə bilməz. Təkliklər rəqəmi 2-dir və o, 0 + 0 = 0 milinə gedir; onluqlar rəqəmi 7 isə bir mil sola, 1 milinə gedir. Mövcud olan yeganə digər hal budur: iki birrəqəmli ədədin hasili heç vaxt 9 × 9 = 81-i keçmir, ona görə də o, bir və ya iki rəqəmlidir, iki rəqəm isə i + j mili ilə onun yanındakı mil deməkdir. 8 × 9 = 72
Hissə II — üç dəfə işlənmiş, daşma sonda
Təmizlənmiş çərçivədən başlayın. Cavab qurulduqca onu muncuqlar daşıyır; vurulan iki ədəd isə onların üstündəki sətirdə qalır. 7 də, 6 da 0 nömrəli mildə duran birrəqəmli ədədlərdir, ona görə bu məsələnin verdiyi hər şey 0 + 0 = 0 nömrəli milə aiddir — sığmayanda isə 1 nömrəli milə. 7 × 6 = ?
Əvvəlcə təkliklər rəqəmini qoyun. Yeddi dəfə altı 42 edir. Onun təkliklər rəqəmi 2-dir və o, 0 nömrəli milə gedir. Boş mildə iki yer muncuğu qalxır, çərçivədə isə başqa heç nə tərpənmir. 0 + 2 = 2
Sonra onluqlar rəqəmi, bir mil solda. 42-nin onluqlar rəqəmi 4-dür və o, 0 + 1 = 1 nömrəli milə gedir. Onluqlar milində dörd yer muncuğu qalxır və çərçivə 42 göstərir. Hər iki girişi birrəqəmli olan məsələ iki mil tutdu — bu da «nə qədər» və «harada» suallarının ayrı-ayrı suallar olduğunun ən qısa sübutudur. 2 + 40 = 42
İki rəqəm iki hissəvi hasil deməkdir. 34-ün 3-ü 1 nömrəli mildə, 4-ü isə 0 nömrəli mildə durur; vuran 2 də 0 nömrəli mildədir. Bu, yerləşdiriləcək iki cüt verir, (1, 0) və (0, 0); bu bələdçi isə həmişə vurulanın ən yüksək mərtəbəsindən başlayır. Əsl sorobanda sıra sərbəstdir, çünki toplama üçün nəyin hansı sırayla gəlməsinin fərqi yoxdur; burada sıranın sabitlənməsi hər addımı yoxlanıla bilən edir. 34 × 2 = ?
Üç dəfə iki, 1 nömrəli milə düşür. 3 × 2 = 6 birrəqəmlidir, ona görə bir mil tələb edir, 1 + 0 = 1 isə həmin mili göstərir. Onluqlar milində göy muncuğu aşağı, bir yer muncuğu yuxarı — və çərçivə 60 göstərir. 30 × 2 = 60
Dörd dəfə iki, 0 nömrəli milə düşür. 4 × 2 = 8, yenə bir rəqəm, 0 + 0 = 0 isə onu təkliklər milinə qoyur. Göy muncuğu aşağı, üç yer muncuğu yuxarı — və çərçivə 68 göstərir. Bu nümunədə heç nə üst-üstə düşmədi — hər hissəvi hasilin öz mili var idi, bu da asan haldır. 60 + 8 = 68
Qaydanın əslində nəzərdə tutulduğu nümunə. 27-nin 2-si 1 nömrəli mildə, 7-si 0 nömrəli mildə, vuran 3 isə 0 nömrəli mildədir. İki hissəvi hasildən ikincisi ikirəqəmli olacaq, ona görə iki mil istəyəcək — və onlardan biri artıq birincidən gələn rəqəmi saxlayacaq. 27 × 3 = ?
Əvvəlcə ən yüksək mərtəbə: iki dəfə üç. 2 × 3 = 6, bir rəqəm, 1 + 0 = 1 nömrəli mildə. Çərçivə 60 göstərir. Hələlik bu, əvvəlki nümunənin təkrarıdır. 20 × 3 = 60
Yeddi dəfə üç 21 edir — əvvəlcə təkliklər rəqəmi. Təkliklər rəqəmi 1-dir və o, 0 + 0 = 0 nömrəli milə gedir. Təkliklər milində bir yer muncuğu qalxır və çərçivə 61 göstərir. 2 hələ qarşıdadır və onun yeri burası deyil. 60 + 1 = 61
İndi onluqlar rəqəmi, boş olmayan milə. Onluqlar rəqəmi olan 2-nin yeri 0 + 0 + 1 = 1 nömrəli mildir, o isə artıq 6 göstərir. Onu ora əlavə edin: qalxmamış üç yer muncuğundan ikisi qalxır, 6 8-ə çevrilir və çərçivə 81 göstərir. Həmin 2-ni əvəzində təkliklər milinə atsanız, çərçivə 63 göstərir — muncuqların tamamilə qaydaya uyğun düzülüşü, sadəcə cavabı səhvdir; bu səhifə də məhz həmin səhvin qarşısını almaq üçün var. 61 + 20 = 81
Hissə III — növbə sizdədir
42-nin təkliklər rəqəmini qoyun. Çərçivə təmizlənib, muncuqlar aktivdir. Yeddi dəfə altı 42 edir; onun təkliklər rəqəmini təkliklər milinə qoyun ki, çərçivə 2 göstərsin, onluqlar rəqəmini isə növbəti addıma saxlayın. 42-ni bir dəfəyə qoysanız, bu addımı keçməyəcəksiniz və bu, qəsdəndir — məhz bu bölgü iki rəqəmin vurma cədvəlindən oxunmadığını, iki ayrı milə getdiyini sübut edir. 0 + 2 = 2
İndi onluqlar rəqəmi, bir mil solda. Çərçivə 2 göstərir. Onluqlar milində dörd yer muncuğu qaldırın ki, çərçivə 42 göstərsin və vurma bitsin. Təkliklər rəqəmi üçün 0 nömrəli mil, onluqlar rəqəmi üçün 1 nömrəli mil — onların hara getdiyini yadda saxlamağa ehtiyac olmadı. 2 + 40 = 42, so 7 × 6 = 42
Əvvəlcə ən yüksək mərtəbə. Çərçivə təmizlənib. 34-ün 3-ü 1 nömrəli mildə durur, ona görə 3 × 2 = 6 hasilinin yeri 1 + 0 = 1 nömrəli mildir: onluqlar milində göy muncuğu aşağı, bir yer muncuğu yuxarı — 60 alınır. 6-nı əvəzində təkliklər milinə qoysanız, 60 yox, 6 qeyd etmiş olursunuz və addım bunu sizə deyəcək. 30 × 2 = 60
İndi vurulanın təkliklər rəqəmi. Çərçivə 60 göstərir. 4 × 2 = 8 hasilinin yeri 0 + 0 = 0 nömrəli mildir. Çərçivəni 68-ə çatdırın və məsələ həll olunur — iki hissəvi hasil, iki mil, heç bir üst-üstə düşmə. 60 + 8 = 68, so 34 × 2 = 68
60-dan başlayırıq, çünki o hissəni artıq etmisiniz. Birinci hissəvi hasil, 20 × 3 = 60, bir az əvvəl 34 × 2-də etdiyiniz eyni hərəkətdir, ona görə çərçivə onunla artıq yerində açılır. Qalan 7 × 3 = 21-dir. Onun təkliklər rəqəmini təkliklər milinə qoyun ki, çərçivə 61 göstərsin. 60 + 1 = 61
Və onluqlar rəqəmi, dolu milə. Çərçivə 61 göstərir. 21-in onluqlar rəqəmi artıq 6 saxlayan onluqlar milinə gedir: orada iki yer muncuğu qaldırın ki, çərçivə 81 göstərsin. 63 göstərirsə, həmin rəqəmi təkliklər milinə əlavə etmisiniz — rəqəm düz, mil səhv; soroban vurmasının əslində yeganə səhvi də budur. 61 + 20 = 81, so 27 × 3 = 81
Beş mil, hədəf yoxdur. Vurma cavabı hər iki girişin birgə eni qədər geniş ola bilən ilk texnikadır — 99 × 99 dörd mil tələb edir — ona görə bu çərçivə beş mil enindədir və heç nə qiymətləndirilmir. Bir məsələ seçin, hər hissəvi hasili i + j nömrəli milə qoyun və cütlər bitəndə çərçivəni oxuyun.
Buradan hara getməli
Eyni texnika, dörd fərqli vəzifə. Bu səhifə bələdçi idi; digərləri bunlardır və heç biri onu əvəz etmir.
Soroban vurmasını məşq edin — məsələ dəstləri, nümunələr və çap materiallarıAbakusla mental arifmetikanın necə işlədiyini oxuyun — hər dörd əməl, mətn şəklindəAlətlə tam tanış olun — hissələr, mərtəbə, muncuqları oxumaqPilləkəndən aşağı: böyük dostlar (10-un tamamlayıcıları), bu səhifənin söykəndiyi keçirmə
Digər bələdçilər
Beş texnika, bir pilləkən. Hər birinin öz bələdçisi və hərəkət etdiriləcək öz muncuqları var; onlar burada şagirdin onlarla qarşılaşdığı ardıcıllıqla sıralanıb.