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宇宙のそろばん
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小さい友だち・大きい友だちの表

そろばんで使う補数のルールをすべて1ページに。印刷して壁に貼れます。小さい友だちは5、大きい友だちは10になるペアです。

小さい友だち：たし算

一珠が足りないときは、五珠を入れて友だちの分を取り去ります。

小さい友だち：たし算
したいことこうする理由
+1+5 − 41 + 4 = 5
+2+5 − 32 + 3 = 5
+3+5 − 23 + 2 = 5
+4+5 − 14 + 1 = 5

小さい友だち：ひき算

同じペアを逆に。五珠を外して、友だちの分を戻します。

小さい友だち：ひき算
したいことこうする理由
−1−5 + 41 + 4 = 5
−2−5 + 32 + 3 = 5
−3−5 + 23 + 2 = 5
−4−5 + 14 + 1 = 5

大きい友だち：たし算

その桁がいっぱいのときは、隣の桁に1を足して、この桁から友だちの分を取り去ります。

大きい友だち：たし算
したいことこうする理由
+1+10 − 91 + 9 = 10
+2+10 − 82 + 8 = 10
+3+10 − 73 + 7 = 10
+4+10 − 64 + 6 = 10
+5+10 − 55 + 5 = 10
+6+10 − 46 + 4 = 10
+7+10 − 37 + 3 = 10
+8+10 − 28 + 2 = 10
+9+10 − 19 + 1 = 10

大きい友だち：ひき算

隣の桁から1を借りて、この桁に友だちの分を戻します。

大きい友だち：ひき算
したいことこうする理由
−1−10 + 91 + 9 = 10
−2−10 + 82 + 8 = 10
−3−10 + 73 + 7 = 10
−4−10 + 64 + 6 = 10
−5−10 + 55 + 5 = 10
−6−10 + 46 + 4 = 10
−7−10 + 37 + 3 = 10
−8−10 + 28 + 2 = 10
−9−10 + 19 + 1 = 10

この表の使い方

印刷して、最初の数週間はそろばんのそばに置いておきましょう。子どもはルールを2〜3回調べれば、やがて必要としなくなります。目的は表を暗記することではなく、指がその置きかえを自然に覚えることです。

ここにあるルールはすべて同じ考え方です。ほしい珠が空いていないから、大きい珠を使って差を返す。この置きかえひとつが、そろばんを「かぞえる道具」から「計算する道具」に変えます。そろばんの練習が暗算につながるのも、まさにこの仕組みがあるからです。

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よくあるご質問

そろばんの「小さい友だち」とは何ですか？
小さい友だちは、自分の数と組んで5になる数です。1と4、2と3。使うのは、その桁に動かせる一珠が残っていないときです。4を足すには、五珠を下ろして5を入れ、小さい友だちの1をそのまま払います。上のたし算の表に、4つのルールがすべて載っています。これを学ぶのは初級Aです。
そろばんの「大きい友だち」とは何ですか？
大きい友だちは、自分の数と組んで10になる数です。3と7、4と6、9と1まで。桁がその数をまったく受けられないときに使います。左どなりの桁に珠1つ分として10を足し、いま扱っている桁から大きい友だちの分を払います。この繰り上がりが初級B、小さい友だちの次のレベルです。
同じペアはひき算でも使えますか？
使えます。同じペアを逆向きにたどるだけです。一珠が足りない状態で4を引くなら、5を払って小さい友だちの1を戻します。7を引くなら、左どなりの桁から10を借りて、この桁に大きい友だちの3を入れます。この表には4つの表がすべて印刷されます。小さい友だちと大きい友だち、たし算とひき算。頭の中で逆に置きかえる必要はありません。
補数は暗記しないといけませんか？
ペアは暗記します。表は暗記しません。小さい友だちの4組と10の補数は、すぐに口をついて出る必要があります。計算の途中で止まるほうが、1桁間違えるより大きな損だからです。表の行そのものを覚える必要はありません。2、3回調べているうちに、置きかえは指のほうに移ります。この表はそのためのものです。最初の数週間の早見表であって、暗記用のリストではありません。
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