そろばんを読む

珠で足す前に、珠を読むことから始める理由

そろばんの学習はたいてい、たし算から始まります。けれども行き詰まっている学習者の多くは、その1つ手前で止まっています。盤面を見て、珠を1つずつ数えずに「いくつか」を言えないのです。1本の桁の計算はごくわずかです。梁の上の珠1つが5、その下の4つはどれも1、そして珠は梁に押しつけられているあいだだけ数に入る。ですから読むという作業のすべては、この事実を数え上げではなく、桁ごとのひと目に変えることです。あとから教わる規則は、そのひと目がすでにあることを前提にしています。小さい友だち、大きい友だち、桁をまたぐ繰り上がり。どれも、頭の中に置いた桁の上で行う置きかえであり、まだ数えている学習者には、置きかえそのものに向ける注意が残っていません。すると、うまくいかなかったのは読み取りなのに、規則のほうが難しく見えてしまうのです。

読み取りは、それだけで練習されることがほとんどない半分でもあります。プリントが求めるのは答えであって読み取りではないので、間違いは合計の誤りとして現れ、計算を誤ったのか盤面を読み違えたのかを見分けるすべがありません。このツールは、その2つを切り離します。ここでは何も足しませんし、時間も計りません。盤面が数を持っていて、あなたがその数を言う。そして間違えた答えは、印をつけて先へ進むのではなく、初心者が実際にしている4つのうちのどれかとして名前で示されます。合わせて身につけたい習慣が1つあります。桁は、数を書く順のまま左から右へたどること。そうすれば答えは位の順に出てきて、最後に組み立て直す必要がなくなります。8つの盤面は2分ほどです。1時間まとめて1回やるより、1週間のあいだ毎回の練習の前にやるほうが値打ちがあります。

4つの段と、それぞれがあぶり出すもの

思いつきやすい段の並べ方は、桁数の順です。1本、次に2本、次に3本。けれどもその並べ方は正しくありません。初心者がつまずいているのは桁数ではないからです。下の4つの段は、どれも「見ているものについて、新しく1つ信じなければならなくなる瞬間」であって、桁の本数はその瞬間そのものではなく、結果としてついてくるものです。段が組み立てられている3つの読み違えには、名前をつけておく値打ちがあります。学習者は、自分がいまどれをやったのかをめったに分かっていないからです。梁の上の珠を見落とし、7を2と答える。途中の0を落とし、407を47と答える。桁を左からではなく珠の多いところから読み、27を72と答える。この順に上から取り組み、数えるための間を置かずに答えが出るようになったら、その段は終わりと考えてください。1本の桁の2つの段では盤面1つにつき1秒ほど、位取りでは2秒、空の桁の段では3秒。最後の段で時間が延びるのは、珠のある桁を数えるためではなく、何も載っていない桁を確かめるためです。

一珠

桁は1本、梁の下の珠が1〜4個。指でたどって数えてください。まだ抽象的なところは何もありません。

五珠

桁は1本、そこに梁の上の珠が加わります。珠1つが5を表す — 盤面全体でいちばん大きな飛躍です。

位取り

桁は2本か3本、空の桁はありません。同じ珠でも、どの桁にあるかで表す数が変わります。

空の桁

桁は3本、そのうち1本が空です。空の桁は0であって、飛ばす桁ではありません。407が47と読まれてしまうのは、ここです。

生徒が使うのと同じ盤面

このページの珠は、そろばんの絵ではありません。Kani Mathのアプリの中で動いているのとまったく同じ部品を、そこから直接読み込んでいます。桁の形も、珠の間隔も、桁の上に出る位のラベルも同じで、スマートフォンでもノートパソコンでも同じように動きます。ここで読む練習をした盤面が、ほかのどこででも目にする盤面です。これは聞こえる以上に大きな違いです。簡略化した図で練習した学習者は、あとで本物の盤面を覚え直すことになります。しかもたいていは、すらすら読める力がどうしても必要になるほど計算が難しくなった、ちょうどその時点で。

スクリーンリーダーでも使えます

桁はそれぞれラベルの付いた操作要素なので、指だけでなくキーボードでも盤面をたどれます。出題中、桁が伝えるのは値ではなく珠の位置です。「100の桁、下りている五珠: 1、上がっている一珠: 2」のように読み上げられ、7という答えはご自身で組み立てます。目で見て解く方と、まったく同じ手順です。答えたあとは、盤面が値を伝えることを許され、桁の下に数字が表示されます。どちらの方法でも練習の中身は同じで、そこが肝心なところです。答えを読み上げてしまう版は、この練習のアクセシブルな版にはならないからです。