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Abaco Cosmico
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Tabella gratuita da stampare

Tabella dei piccoli e grandi amici

Tutte le regole di complemento che usa il soroban, su una pagina da stampare e appendere al muro. I piccoli amici fanno cinque, i grandi amici fanno dieci.

Piccoli amici — addizione

Quando non restano abbastanza palline della terra libere, aggiungi la pallina del cielo e togli l’amico.

Piccoli amici — addizione
VuoiAllora faiPerché
+1+5 − 41 + 4 = 5
+2+5 − 32 + 3 = 5
+3+5 − 23 + 2 = 5
+4+5 − 14 + 1 = 5

Piccoli amici — sottrazione

Le stesse coppie al contrario: togli la pallina del cielo e rimetti l’amico.

Piccoli amici — sottrazione
VuoiAllora faiPerché
−1−5 + 41 + 4 = 5
−2−5 + 32 + 3 = 5
−3−5 + 23 + 2 = 5
−4−5 + 14 + 1 = 5

Grandi amici — addizione

Quando l’asta è piena, aggiungi uno all’asta successiva e togli l’amico da questa.

Grandi amici — addizione
VuoiAllora faiPerché
+1+10 − 91 + 9 = 10
+2+10 − 82 + 8 = 10
+3+10 − 73 + 7 = 10
+4+10 − 64 + 6 = 10
+5+10 − 55 + 5 = 10
+6+10 − 46 + 4 = 10
+7+10 − 37 + 3 = 10
+8+10 − 28 + 2 = 10
+9+10 − 19 + 1 = 10

Grandi amici — sottrazione

Prendi in prestito uno dall’asta successiva, poi rimetti l’amico su questa.

Grandi amici — sottrazione
VuoiAllora faiPerché
−1−10 + 91 + 9 = 10
−2−10 + 82 + 8 = 10
−3−10 + 73 + 7 = 10
−4−10 + 64 + 6 = 10
−5−10 + 55 + 5 = 10
−6−10 + 46 + 4 = 10
−7−10 + 37 + 3 = 10
−8−10 + 28 + 2 = 10
−9−10 + 19 + 1 = 10

Come usare questa tabella

Stampala e tienila accanto all’abaco per le prime settimane. Un bambino cerca una regola due o tre volte, poi smette di averne bisogno — l’obiettivo è rendere la sostituzione automatica nelle dita, non imparare una tabella a memoria.

Ogni regola qui dice la stessa cosa: la pallina che vuoi non è libera, quindi ne usi una più grande e restituisci la differenza. È questa singola sostituzione a trasformare l’abaco da strumento per contare a strumento per calcolare, ed è il motivo per cui l’allenamento con l’abaco si trasferisce al calcolo mentale.

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Domande frequenti

Che cos’è un piccolo amico sull’abaco?
Il piccolo amico è il numero che si accoppia al tuo per fare 5 — 1 con 4, 2 con 3. Serve quando su un’asta non restano palline della terra libere: per aggiungere 4, abbassi la pallina del cielo che vale 5 e togli subito il piccolo amico 1. La tabella dell’addizione qui sopra elenca tutte e quattro le regole. È a Elementare A che si insegna questo.
Che cos’è un grande amico sull’abaco?
Il grande amico è il numero che si accoppia al tuo per fare 10 — 3 con 7, 4 con 6, fino a 9 con 1. Lo usi quando l’asta non può proprio accogliere la cifra: aggiungi 10 come una pallina sull’asta a sinistra, poi togli il grande amico dall’asta su cui ti trovi. Quel riporto è Elementare B, il livello successivo ai piccoli amici.
Le stesse coppie valgono anche per la sottrazione?
Sì — le stesse coppie, percorse al contrario. Per sottrarre 4 quando l’asta ha troppo poche palline della terra, togli 5 e rimetti il piccolo amico 1. Per sottrarre 7, prendi in prestito 10 dall’asta a sinistra e aggiungi qui il grande amico 3. La tabella stampa tutte e quattro le versioni — piccoli e grandi amici, in addizione e in sottrazione — così non c’è niente da ribaltare a mente.
Bisogna imparare a memoria i complementi?
Le coppie sì, la tabella no. Le quattro coppie dei piccoli amici e i complementi a dieci devono tornare in mente all’istante, perché una pausa a metà somma costa più di una cifra sbagliata. Le righe non si imparano a memoria: un bambino ne cerca due o tre e la sostituzione passa nelle dita. La tabella serve a questo — è una consultazione per le prime settimane, non un elenco da ripassare.
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