جدول الأصحاب الصغار والكبار
كل قواعد المتمّم التي يستخدمها السوروبان في صفحة واحدة تطبعها وتعلّقها على الحائط. الأصحاب الصغار مجموعهم خمسة، والكبار عشرة.
الأصحاب الصغار — الجمع
حين لا تتوفّر خرزات أرض كافية، أضف خرزة السماء واطرح الصاحب.
| تريد | فتفعل | لأنّ |
|---|---|---|
| +1 | +5 − 4 | 1 + 4 = 5 |
| +2 | +5 − 3 | 2 + 3 = 5 |
| +3 | +5 − 2 | 3 + 2 = 5 |
| +4 | +5 − 1 | 4 + 1 = 5 |
الأصحاب الصغار — الطرح
الأزواج نفسها بالعكس: أنزل خرزة السماء وأعد الصاحب.
| تريد | فتفعل | لأنّ |
|---|---|---|
| −1 | −5 + 4 | 1 + 4 = 5 |
| −2 | −5 + 3 | 2 + 3 = 5 |
| −3 | −5 + 2 | 3 + 2 = 5 |
| −4 | −5 + 1 | 4 + 1 = 5 |
الأصحاب الكبار — الجمع
حين يمتلئ العمود نفسه، أضف واحداً إلى العمود التالي واطرح الصاحب من هذا.
| تريد | فتفعل | لأنّ |
|---|---|---|
| +1 | +10 − 9 | 1 + 9 = 10 |
| +2 | +10 − 8 | 2 + 8 = 10 |
| +3 | +10 − 7 | 3 + 7 = 10 |
| +4 | +10 − 6 | 4 + 6 = 10 |
| +5 | +10 − 5 | 5 + 5 = 10 |
| +6 | +10 − 4 | 6 + 4 = 10 |
| +7 | +10 − 3 | 7 + 3 = 10 |
| +8 | +10 − 2 | 8 + 2 = 10 |
| +9 | +10 − 1 | 9 + 1 = 10 |
الأصحاب الكبار — الطرح
استلف واحداً من العمود التالي، ثم أعد الصاحب على هذا العمود.
| تريد | فتفعل | لأنّ |
|---|---|---|
| −1 | −10 + 9 | 1 + 9 = 10 |
| −2 | −10 + 8 | 2 + 8 = 10 |
| −3 | −10 + 7 | 3 + 7 = 10 |
| −4 | −10 + 6 | 4 + 6 = 10 |
| −5 | −10 + 5 | 5 + 5 = 10 |
| −6 | −10 + 4 | 6 + 4 = 10 |
| −7 | −10 + 3 | 7 + 3 = 10 |
| −8 | −10 + 2 | 8 + 2 = 10 |
| −9 | −10 + 1 | 9 + 1 = 10 |
كيف تستخدم الجدول
اطبعه واتركه بجانب العدّاد في الأسابيع الأولى. يراجع الطفل القاعدة مرّتين أو ثلاثاً ثم يستغني عنها — فالهدف أن يصير الاستبدال تلقائياً في الأصابع، لا أن يُحفظ الجدول.
كل قاعدة هنا هي الفكرة نفسها: الخرزة التي تريدها غير متاحة، فتستخدم خرزة أكبر وتعيد الفرق. هذا الاستبدال الواحد هو ما يحوّل العدّاد من أداة عدّ إلى أداة حساب، وهو سبب انتقال تدريب العدّاد إلى الحساب الذهني أصلاً.
أسئلة شائعة
ما الصديق الصغير على العدّاد؟
الصديق الصغير هو العدد الذي يقترن بعددك ليصنعا 5 — 1 مع 4، و2 مع 3. وتظهر أهميّته حين لا يبقى في العمود خرز أرض حرّ: فلجمع 4 تُنزل خرزة السماء بخمسة وتزيل الصديق الصغير 1 مباشرةً. وجدول الجمع أعلاه يسرد القواعد الأربع كلّها. وهذا ما يُدرَّس في ابتدائي أ.
ما الصديق الكبير على العدّاد؟
الصديق الكبير هو العدد الذي يقترن بعددك ليصنعا 10 — 3 مع 7، و4 مع 6، حتى 9 مع 1. وتستخدمه حين لا يسع العمودُ الرقمَ أصلاً: تجمع 10 على شكل خرزة واحدة في العمود الذي على اليسار، ثم تزيل الصديق الكبير من العمود الذي أنت فيه. وهذا الحمل هو ابتدائي ب، المستوى الذي يلي الأصدقاء الصغار.
هل تصلح الأزواج نفسها للطرح؟
نعم — الأزواج نفسها، معكوسةً. لطرح 4 حين يكون في العمود خرز أرض قليل، تزيل 5 وتعيد الصديق الصغير 1. ولطرح 7، تستلف 10 من العمود الذي على اليسار وتضيف هنا الصديق الكبير 3. ويطبع الجدول الجداول الأربعة كلّها — صغاراً وكباراً، جمعاً وطرحاً — فلا يبقى شيء يُعكس في الرأس.
هل يجب حفظ المتمّمات؟
الأزواج نعم؛ الجدول لا. أزواج الأصدقاء الصغار الأربعة ومتمّمات العشرة ينبغي أن تحضر فوراً، لأنّ توقّفاً في منتصف عملية أغلى من رقم خاطئ. أمّا الصفوف فلا تُحفظ عن ظهر قلب: يراجعها الطفل مرّتين أو ثلاثاً فينتقل الاستبدال إلى أصابعه. وهذا ما يخدمه الجدول — مرجعٌ للأسابيع الأولى لا قائمة مراجعة.