هەموو وانەکە، بە نووسین
بەشی 1 — لابردنی ئامێرەکە
دەنکەکان، لەگەڵ ڕەقەمێک لە ژێرەوە. حەوت لەسەر ستوونی یەکەکان: دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە، دوو دەنکەی زەوی لە سەرەوە، و ڕیزی ڕەقەمەکانی ژێرەوە پشتڕاستی دەکاتەوە. ئەمە ئەو شوێنەیە کە فێرخوازێک لە کۆتایی سەرەتایی B-دا لێی دەوەستێت — دەنکەکان ژمێریارییەکە دەکەن و ڕەقەمەکان دەیپشکنن.
ڕەقەمەکان کوژێنراونەتەوە. شێوەکە دەبێت بیڵێت. هەمان حەوت، بە کوژاندنەوەی ڕیزی ڕەقەمەکان. هیچ شتێکی دەنکەکان نەگۆڕاوە؛ خوێندنەوەیان ئێستا کاری تۆیە. یەک دەنکە لەسەرووی دارەکە و دووان لە ژێری دەکاتە 5 + 2، و شێوەی حەوت ئەوەیە.
و ئێستا چوارچێوەکە بەتاڵە. یەک جوڵە و هیچی لەسەر نامێنێت. هەموو ئەوەی دوای ئەمە دێت لەسەر ئەو چوارچێوەیە ڕوودەدات کە هەر ئێستا سەیرت کرد، و لە مێشکتدا ڕاگیراوە — بۆیە پاککردنەوە جوڵەیەکی ڕاستەقینەیە لەسەر سۆرۆبان نەک ڕێکخستنەوە. ئەبەکەسی زەینی ئەو وێنەیەیە، بە دەنکە هێشتا جوڵاوەکانییەوە.
دوازدە. یەک دەنکەی زەوی لە سەرەوە لەسەر ستوونی چەپ، دوو دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی ڕاست، و هیچ دەنکەیەکی ئاسمان لە هیچ شوێنێک: 10 + 2. خوێندنەوەی ستوونێک بە شێوەکەی لەبری ڕەقەمێکی چاپکراو ئەو تاکە توانایەیە کە ئەم تەکنیکە بەبێی ناکرێت، بۆیە پێش هەر ژمێریارییەک دێت. ئەو هێڵەی ژێر چوارچێوەکە پێت دەڵێت ڕاست خوێندتەوە یان نا.
چل و شەش. چوار دەنکەی زەوی و هیچ دەنکەیەکی ئاسمان لەسەر ستوونی دەیەکان دەکاتە 40. دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە لەگەڵ یەک دەنکەی زەوی لە سەرەوە لەسەر ستوونی یەکەکان دەکاتە 5 + 1. تۆ دوو شێوەی جیاواز پێکەوە دەخوێنیتەوە، و ڕێک ئەوەیە کە ژمارەیەکی دوو ڕەقەمی داوات لێ دەکات کاتێک ڕەقەمەکان نەمان.
هەشتا. دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە و سێ دەنکەی زەوی لە سەرەوە لەسەر ستوونی دەیەکان — 50 + 30 — و ستوونێکی یەکەکانی بەتاڵ. ستوونێکی بەتاڵ سفرە و دەبێت بە هەمان وریایی هەر ڕەقەمێکی دیکە بخوێنرێتەوە: ستوونێک کە سەرنجی نەدەیت بەهایەکی خانەیە کە فڕێت داوە.
بەشی 2 — یەک جۆر کۆکردنەوە، بە سێ ئاستی لابردن
حەوت، و داوای هەشتی زیاترت لێ دەکرێت. هیچ ستوونێک ناتوانێت 15 پیشان بدات، بۆیە ئەمە هاوڕێیەکی گەورەیە: هاوبەشی 8، 2-ە، و جوڵەکە ئەمەیە: دە لەلای چەپ زیاد بکە، دوو لێرە ببە. هیچ شتێکی نوێ لە ژمێریارییەکەدا نییە — مەبەستی ئەم بەشە ئەوەیە کە جوڵەکە چۆن هەست پێ دەکرێت کاتێک هێشتا هەموو شتێک لەبەردەمتە. 7 + 8 = ?
سەرەتا دەیەکە زیاد بکە. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بەرز دەبێتەوە و چوارچێوەکە 17 دەخوێنێتەوە، دوو زیاتر لە وەڵامەکە. 7 + 10 = 17
پاشان دووەکە ببە. دوو دەنکەی زەویی بەرزکراوە دێنە خوارەوە و ستوونی یەکەکان 5 دەخوێنێتەوە، دەنکەی ئاسمان هێشتا لە خوارەوەیە، بۆیە چوارچێوەکە 15 دەخوێنێتەوە. هەردوو دەنکەکە پێشتر لەو لایە بوون کە پێویست بوو، بۆیە ئەم نیوەیە کەمکردنەوەیەکی سادەیە لەناو ستوونەکەدا. ئەو شێوەیەی دروستی دەکات لەبیر بێت — یەک دەنکە لەسەر ستوونی چەپ، یەک دەنکە لەسەرووی دارەکە لەلای ڕاست. ئەو شێوەیە ئەو شتەیە کە بەم زووانە وێنای دەکەیت. 17 − 2 = 15
سی و چوار، بێ ئەوەی هیچ شتێک بۆت بیخوێنێتەوە. سێ دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان، چوار لەسەر ستوونی یەکەکان. تەواوکەرەکە بە ئەنقەست هەمان ئەوەیە کە لە بەشی پێشوودا بوو: شتە نوێیەکە ژمێریارییەکە نییە، ڕیزی ڕەقەمە ونبووەکەیە. هاوبەشی 8، 2-ە، بۆیە دە لەوێ زیاد بکە و دوو لێرە ببە. 34 + 8 = ?
سەرەتا دەیەکە زیاد بکە. یەک دەنکەی زەویی ئازاد لەسەر ستوونی دەیەکان بەرز دەبێتەوە. سێیان پێشتر لە سەرەوە بوون، بۆیە ڕێک یەکێک مابوو بۆ جوڵان، و چوارچێوەکە 44 دەخوێنێتەوە. هەموو ژمارەکە بۆ خۆت بڵێ بەپێی شێوەکە — چوار دەنکە لەلای چەپ، چوار دەنکە لەلای ڕاست، چل و چوار — پێش ئەوەی سەیری ئەو هێڵەی خوارەوە بکەیت. 34 + 10 = 44
پاشان دووەکە ببە. دوو لەو چوار دەنکەی زەویی بەرزکراوە دێنە خوارەوە و ستوونی یەکەکان 2 دەخوێنێتەوە، بۆیە چوارچێوەکە 42 دەخوێنێتەوە. ئەو خوێندنەوەیەی خوارەوە پشکنینتە، نەک سەرچاوەت. 44 − 2 = 42
چوارچێوەکە پاک بکەرەوە، و پاککراوی بهێڵەوە. لێرەوە دەنکەکان ناجوڵێن. ئەو چوارچێوەیەی لەبەردەمتە بەتاڵە و بەتاڵ دەمێنێتەوە، بۆیە ئەو خوێندنەوەیەی خوارەوە بە درێژایی ڕێگا سفر دەڵێت لە کاتێکدا ئەو هێڵەی سەرەوەی دەژمێرێت. ئەو دژایەتییە کێشە نییە — هەموو تەکنیکەکەیە، کە پەڕەکە خۆی دەیڵێت. 26 + 47 = ?
بیست و شەش لە وێنەکەدا دابنێ. دوو دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان؛ لەسەر ستوونی یەکەکان، دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە لەگەڵ یەک دەنکەی زەوی لە سەرەوە. ئەو شێوەیە لە مێشکتدا دروست بکە و ڕایبگرە. وشەکانی «بیست و شەش» ڕامەگرە — دەنکەکان ڕابگرە، چونکە هەموو ئەو جوڵانەی خەریکیت بیانکەیت جوڵەن لەسەر دەنکە. 26
بەرزترین خانە سەرەتا: چلەکە زیاد بکە. زیادکردنی 4 بۆ ستوونی دەیەکان چوار دەنکەی زەویی ئازادی دەوێت و تەنها دووان ئازادن، بۆیە ئەمە هاوڕێیەکی بچووکە: پێنج زیاد بکە، یەک بگەڕێنەوە. لە دەیەکاندا ئەوە دەبێتە زیادکردنی پەنجا و کەمکردنەوەی دە. وێنەکە بەسەر 76-دا تێدەپەڕێت و لەسەر 66 دەوەستێت — دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە و یەک دەنکەی زەوی لە سەرەوە لەسەر هەر ستوونێک. ڕیزبەندییەکە بژاردە نییە: سۆرۆبان لە بەرزترین خانەوە بەڕێوە دەبرێت، بۆیە وێنەکەش دەبێت بە هەمان شێوە بەڕێوە ببرێت. 26 + 50 − 10 = 66
پاشان حەوتەکە، بە ڕێسایەک لەناو ڕێسایەکی دیکەدا. زیادکردنی 7 بۆ ستوونێک کە 6 هەڵدەگرێت 13-ی دەوێت، بۆیە هاوڕێیەکی گەورەیە: دە زیاد بکە، سێ ببە. بەڵام بردنی سێ لە شەش سێ دەنکەی زەویی بەرزکراوەی دەوێت و تەنها یەکێک بەرزکراوەتەوە، بۆیە بردنەکە خۆی هاوڕێیەکی بچووکە: پێنج ببە، دوو بگەڕێنەوە. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بۆ هەڵگرتنەکە، بۆ 76، دەنکەی ئاسمان بۆ سەرەوە بۆ 71، دوو دەنکەی زەوی بۆ سەرەوە بۆ 73. سێ تەواوکەر بە دوای یەکدا، لەسەر چوارچێوەیەک کە هیچی لەسەر نییە. 66 + 10 − 5 + 2 = 73
ئێستا سەیر بکە. دەنکەکان گەڕاونەتەوە و 73 پیشان دەدەن: دەنکەی ئاسمان و دوو دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان، سێ دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی یەکەکان. ئەمە پشکنینە نەک پیشاندان — تۆ پێشتر وەڵامەکەت هەبوو. بینینی وەک شێوەیەک ئەوەیە کە ئەو وێنەیەی لە مێشکتدایە دەبەستێتەوە بەو ئامێرەی لێیەوە هاتووە. 26 + 47 = 73
بەشی 3 — نۆرەی تۆیە، لە هەر سێکیاندا
سەرەتا هەڵگرتنەکە. ستوونی یەکەکان 7 دەخوێنێتەوە و دەنکەکان زیندوون. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بەرز بکەرەوە تا چوارچێوەکە 17 بخوێنێتەوە، و لەوێ بوەستە. کردنی هەردوو نیوەکە پێکەوە هیچ ناسەلمێنێت دەربارەی ئەو ڕێگایەی گرتووتە، و بۆیە هەڵگرتنەکە هەنگاوی خۆیەتی. ناوی خانەکان بۆ ئەم هەنگاوە کراونەتەوە: ئەو دەنکەیەی دەتەوێت لەسەر ستوونی دووەمە لە ڕاستەوە. 7 + 10 = 17
پاشان هاوڕێ گەورەی هەشت ببە. چوارچێوەکە 17 دەخوێنێتەوە. دوو دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی یەکەکان بهێنە خوارەوە تا چوارچێوەکە 15 بخوێنێتەوە. 17 − 2 = 15, so 7 + 8 = 15
هەمان جوڵە، بێ ڕیزی ڕەقەمەکان: سەرەتا هەڵگرتنەکە. چوارچێوەکە 34 دەخوێنێتەوە و ڕەقەمەکان کوژاون. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بەرز بکەرەوە تا چوارچێوەکە 44 بخوێنێتەوە. سێ دەنکە پێشتر لەوێ لە سەرەوە بوون، بۆیە ڕێک یەکێک ماوە کە دەتوانێت بجوڵێت — شتێک کە دەیبینیت بێ ئەوەی یەک ڕەقەم بخوێنیتەوە. 34 + 10 = 44
پاشان دووەکە، هێشتا بە شێوە. دوو دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی یەکەکان بهێنە خوارەوە تا چوارچێوەکە 42 بخوێنێتەوە. شێوەکە بخوێنەرەوە و بڕیار بدە پێش ئەوەی سەیری خوارەوە بکەیت — ئەو هێڵەی ژێر چوارچێوەکە بە هەر حاڵێک پشتڕاستی دەکاتەوە، بۆیە کەس لێرە گیر ناکات. 44 − 2 = 42, so 34 + 8 = 42
کاری دەیەکان لە وێنەکەدا جێبەجێ بکە، پاشان ئەنجامەکە دابنێ. چوارچێوەکە پاککراوە دەکرێتەوە، بۆیە هیچ شتێک لێرە نییە بۆ پاڵنان. سەرەتا 26 و 40 لە وێنەکەدا کۆ بکەرەوە — زیادکردنی پەنجا، کەمکردنەوەی دە — و تەنها ئینجا ئەوەی دەستت کەوت دایبنێ. خاڵی پشکنین 66-ە، ئەو کۆی ڕۆیشتووەیە لە ناوەڕاستی ڕێگادا، و بە ئەنقەست وەڵامەکە نییە: ئەگەر هەموو کۆکردنەوەکە بە یەک جار چارەسەر بکەیت و 73 دابنێیت، ئەم هەنگاوە نا دەڵێت. ڕێگاکە جێبەجێ بکە، پاشان لێرە پشتڕاستی بکەرەوە. 26 + 40 = 66
ئێستا بە دەستەکانت تەواوی بکە. چوارچێوەکە 66-ت دەداتێ لەسەر دەنکەی ڕاستەقینە. حەوت زیاد بکە: یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بۆ هەڵگرتنەکە، پاشان دەنکەی ئاسمان بۆ سەرەوە لەسەر ستوونی یەکەکان و دوو دەنکەی زەوی دووبارە بۆ سەرەوە، و 73 دەخوێنێتەوە. هەمان ئەو سێ جوڵەیەی هەر ئێستا لە مێشکتدا کردت، ئەم جارە بە پەنجەکانت، تا وێنەکە و ئامێرەکە بەیەکەوە بەند بمێننەوە. 66 + 7 = 73, so 26 + 47 = 73
پێنج ستوون، بێ ئامانج. پانتر لە هەردوو شانۆی تەواوکەرەکان، چونکە ڕاهێنانی ئەم تەکنیکە لەسەر زنجیرەیە نەک لەسەر کۆکردنەوەی تاک. ژمارەیەک دابنێ، یەکێکی دیکەی بۆ زیاد بکە، یەکێکی دیکەش، و بهێڵە چوارچێوەکە کۆی ڕۆیشتوو هەڵبگرێت. پاشان هەمان زنجیرە جێبەجێ بکە بە دەستی نەجوڵاو و چوارچێوەکە تەنها لە مێشکتدا، و ببینە چەند دوور دەچیت پێش ئەوەی وێنەکە بخلیسکێت. ئەو دوورییە ئەو شتەیە کە تەکنیکەکە گەشەی پێ دەدات.