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Kani Math
ब्रह्मांडीय अबेकस
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बहु-अंकीय गुणा का अभ्यास (3 × 2)

छह आंशिक गुणनफल, न रफ़ काग़ज़, न कुछ लिखा हुआ — यही वह बिंदु है जहाँ अबेकस गुणा लिखित विधि से साफ़ आगे निकल जाता है।

  • 3 अंक × 2 अंक गुणा
  • क़रीब 12 मिनट
  • मुफ़्त, कोई खाता नहीं

नमूना सवाल

इसी ड्रिल के असली सवाल, उत्तरों के साथ। कुछ इंस्टॉल नहीं करना, न खाता, न ईमेल — इन्हें काग़ज़ पर, असली अबेकस पर, या मन में हल कीजिए।

  1. 1
    166 × 99
    ?
  2. 2
    105 × 76
    ?
  3. 3
    539 × 56
    ?
  4. 4
    524 × 20
    ?
  5. 5
    495 × 95
    ?
  6. 6
    689 × 78
    ?
  7. 7
    440 × 28
    ?
  8. 8
    387 × 70
    ?
  9. 9
    124 × 97
    ?
  10. 10
    390 × 42
    ?
पूरी उत्तर कुंजी
  1. 166 × 99 = 16434
  2. 105 × 76 = 7980
  3. 539 × 56 = 30184
  4. 524 × 20 = 10480
  5. 495 × 95 = 47025
  6. 689 × 78 = 53742
  7. 440 × 28 = 12320
  8. 387 × 70 = 27090
  9. 124 × 97 = 12028
  10. 390 × 42 = 16380

यह पन्ना एक ड्रिल है। ऐप पूरा कार्यक्रम है।

Kani Math एक पूरा मानसिक-गणित पाठ्यक्रम है, कोई एक अभ्यास नहीं। शुरुआत मुफ़्त, कोई साइन-अप नहीं, और यह वेब, Android तथा iPhone पर चलता है।

  • नौ स्तर, पहले मनके से भाग तक
  • निर्देशित पाठ जो सिर्फ़ ड्रिल नहीं, तकनीक सिखाते हैं
  • आपकी तय की गई गति पर फ़्लैश, लिसनिंग और अबेकस ड्रिल
  • दोस्तों या कंप्यूटर के ख़िलाफ़ वर्सेस मुक़ाबले
  • अपने उत्तर बोलकर दीजिए — ऐप सुनता है और जाँचता है
  • स्ट्रीक, सिक्के और बैज, साथ में अभिभावक और शिक्षक के लिए अलग दृश्य

अभी अभ्यास कीजिए

वही ड्रिल, आपके ब्राउज़र में लाइव, वर्चुअल सोरोबान और तुरंत जाँच के साथ।

इस तरह का सवाल इनलाइन ड्रिल के बजाय पूरे ऐप में चलता है:

ऐप में खोलिए ↗

इस ड्रिल के बारे में

तीन गुणा दो की गुणा में छह आंशिक गुणनफल बनते हैं, और सबको सही जगह पर पहुँचकर ठीक से जुड़ना होता है। काग़ज़ पर इसके लिए दो पंक्तियाँ और सावधान सीध चाहिए; सोरोबान पर यह जोड़ों का एक लगातार क्रम है, और उत्तर वही है जो क्रम ख़त्म होने पर छड़ों पर बचा रह जाता है।

कल्पना का फ़ायदा भी सबसे साफ़ यहीं दिखता है। जो सीखने वाला छह छड़ों की छवि सँभाल सकता है, वह इन्हें कुछ ही सेकंड में मन में कर लेता है, और यह किसी लिखित या रटी हुई तरकीब से संभव नहीं। नीचे के अभ्यास वही सवाल पहले मनकों पर चलाते हैं, फिर मानसिक काम के लिए उन्हें फ़्लैश करते हैं।

इसका अभ्यास कैसे करें

  1. 1शुरू करने से पहले पक्का करें कि 2×1 गुणा पूरी तरह अपने आप हो रहा है।
  2. 2पहली चाल से पहले संदर्भ छड़ तय कर लें और उसे बदलें नहीं।
  3. 3गुणक के अंक हर बार एक ही क्रम में लें।
  4. 4मन में तभी करें जब मनकों वाला रूप बिना ग़लती के होने लगे।
यह कहाँ आती है

स्तर 8 — उच्च B

पूरी मानसिक कल्पना के साथ कई अंकों की गुणा।

सिखाती है: कई अंकों की गुणा, मानसिक अबेकस की उन्नत क्रियाएँ

मुफ़्त स्तर-परीक्षा से अपना स्तर जानिए →

सवाल

3 × 2 के लिए कितनी छड़ें चाहिए?
उत्तर के लिए पाँच और गुण्य के लिए तीन, यानी आठ या उससे ज़्यादा। इससे सँकरा होने पर बीच सवाल में फिर से सेट करना पड़ता है, और ग़लतियाँ वहीं से आती हैं।
क्या यह कैलकुलेटर से तेज़ है?
सधे हुए बच्चे के लिए क़रीब इसी आकार तक बराबर — सेटअप के समय में अबेकस जीतता है, अंक बढ़ने पर कैलकुलेटर। असल तर्क रफ़्तार नहीं है, बल्कि वह मानसिक क्षमता है जो इससे बनती है।
क्या यह मन में किया जा सकता है?
हाँ, और इस स्तर पर यही मानक लक्ष्य है। इसके लिए छह से आठ छड़ों की स्थिर मानसिक छवि चाहिए, और इसीलिए तीन अंकों का जोड़ पहले आता है।
दशमलव का क्या?
वही प्रक्रिया — बस संदर्भ छड़ खिसकती है। दशमलव की जगह तय करना तब सिखाया जाता है जब पूर्ण संख्याओं की गुणा भरोसेमंद हो जाए।