K
Kani Math
ब्रह्मांडीय अबेकस

सोरोबान पर भाग का अभ्यास

सीढ़ी की आख़िरी तकनीक: भाज्य रखो, भाजक के गुणज घटाओ, और जो छड़ें पीछे बचती हैं उन्हीं से भागफल पढ़ लो।

  • भाग, 2 अंकों का भागफल
  • क़रीब 12 मिनट
  • मुफ़्त, कोई खाता नहीं

नमूना सवाल

इसी ड्रिल के असली सवाल, उत्तरों के साथ। कुछ इंस्टॉल नहीं करना, न खाता, न ईमेल — इन्हें काग़ज़ पर, असली अबेकस पर, या मन में हल कीजिए।

  1. 1
    284 ÷ 4
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  2. 2
    315 ÷ 7
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  3. 3
    324 ÷ 9
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  4. 4
    123 ÷ 3
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  5. 5
    98 ÷ 7
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  6. 6
    246 ÷ 6
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  7. 7
    360 ÷ 4
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  8. 8
    640 ÷ 8
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  9. 9
    720 ÷ 8
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  10. 10
    124 ÷ 2
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पूरी उत्तर कुंजी
  1. 284 ÷ 4 = 71
  2. 315 ÷ 7 = 45
  3. 324 ÷ 9 = 36
  4. 123 ÷ 3 = 41
  5. 98 ÷ 7 = 14
  6. 246 ÷ 6 = 41
  7. 360 ÷ 4 = 90
  8. 640 ÷ 8 = 80
  9. 720 ÷ 8 = 90
  10. 124 ÷ 2 = 62

यह पन्ना एक ड्रिल है। ऐप पूरा कार्यक्रम है।

Kani Math एक पूरा मानसिक-गणित पाठ्यक्रम है, कोई एक अभ्यास नहीं। शुरुआत मुफ़्त, कोई साइन-अप नहीं, और यह वेब, Android तथा iPhone पर चलता है।

  • नौ स्तर, पहले मनके से भाग तक
  • निर्देशित पाठ जो सिर्फ़ ड्रिल नहीं, तकनीक सिखाते हैं
  • आपकी तय की गई गति पर फ़्लैश, लिसनिंग और अबेकस ड्रिल
  • दोस्तों या कंप्यूटर के ख़िलाफ़ वर्सेस मुक़ाबले
  • अपने उत्तर बोलकर दीजिए — ऐप सुनता है और जाँचता है
  • स्ट्रीक, सिक्के और बैज, साथ में अभिभावक और शिक्षक के लिए अलग दृश्य

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वही ड्रिल, आपके ब्राउज़र में लाइव, वर्चुअल सोरोबान और तुरंत जाँच के साथ।

इस तरह का सवाल इनलाइन ड्रिल के बजाय पूरे ऐप में चलता है:

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इस ड्रिल के बारे में

भाग गुणा की प्रक्रिया का उलटा है और सीढ़ी की आख़िरी तकनीक। भाज्य दाईं ओर जाता है, भाजक बाईं ओर, और भागफल का हर अंक ढूँढ़ा जाता है, रखा जाता है, और तुरंत गुणनफल की तरह घटा दिया जाता है। जब भाज्य की छड़ें शून्य पर पहुँचती हैं, भागफल वहीं पूरा बना हुआ बैठा होता है — आख़िर में कुछ जोड़ने-जमाने का चरण होता ही नहीं।

नीचे के सभी नमूने पूरे-पूरे विभाजित होते हैं, बिना शेष के, और भाग यहीं से सिखाया जाता है। शेषफल और दशमलव भागफल वही प्रक्रिया हैं, बस संदर्भ छड़ खिसकी हुई, और वे तब आते हैं जब पूरा विभाजन भरोसेमंद हो जाए।

इसका अभ्यास कैसे करें

  1. 1भाज्य को दाईं ओर की छड़ों पर रखें, भाजक को बाईं ओर।
  2. 2भागफल का पहला अंक अंदाज़ें और रख दें — पहले घटाएँ नहीं।
  3. 3गुणनफल तुरंत घटाएँ; अंक ज़्यादा पड़ जाए तो उसे सुधार लें।
  4. 4तब तक चलते रहें जब तक भाज्य की छड़ें ख़ाली न हो जाएँ; भागफल ही उत्तर है।
यह कहाँ आती है

स्तर 9 — महा स्तर

भाग और उन्नत मानसिक गणित।

सिखाती है: भाग, कई चरणों वाला उन्नत मानसिक गणित, प्रतियोगिता स्तर की गति

मुफ़्त स्तर-परीक्षा से अपना स्तर जानिए →

सवाल

भाग सबसे आख़िर में क्यों सिखाया जाता है?
इसके लिए गुणा का अपने आप होना ज़रूरी है, क्योंकि भागफल के हर अंक पर एक गुणा और एक घटाव लगता है। साथ ही रखे हुए अंक को सुधारने की आदत चाहिए, जो बाक़ी सीढ़ी से अलग किस्म की आदत है।
अगर भागफल का अंक ग़लत निकले तो?
आप उसे छड़ों पर ही ठीक करते हैं और अंतर दोबारा घटा देते हैं। लिखित लंबी भाग की तरह यहाँ मिटाने को कुछ होता ही नहीं — इसीलिए यहाँ ज़्यादा अंदाज़ लगाना सस्ता पड़ता है।
क्या इन अभ्यासों में शेष बचता है?
नहीं। हर नमूना पूरा-पूरा विभाजित होता है। शेषफल अलग से तब पेश किए जाते हैं जब पूरी प्रक्रिया अपने आप चलने लगे।
क्या मानसिक भाग वाक़ई संभव है?
दो अंक बटा एक अंक तक हाँ, और इस स्तर पर यही मानक लक्ष्य है। उससे आगे संभव तो रहता है, पर अभ्यास की क़ीमत तेज़ी से बढ़ जाती है।