Kani Math
چرتکه کیهانی
آزمون آزمایشی رایگان

آزمون آزمایشی آنزان کنتی کیو 2 و پیش‌کیو 2

در آزمون آنزان اتحادیهٔ انجمن‌های چرتکهٔ ژاپن (Nishuren)، بر اساس نمونه‌های رسمی، کیو 2 نخستین درجه‌ای است که هیچ مضروب‌فیه یا مقسوم‌علیه تک‌رقمی ندارد: همهٔ ضرب‌های نمونهٔ کیو 2 از نوع 2 رقمی × 2 رقمی‌اند و همهٔ تقسیم‌ها مقسوم‌علیه 2 رقمی دارند. مسئله‌های ستونی از پنج ردیف به هفت ردیف می‌رسند. پیش‌کیو 2 پل میان کیو 3 و کیو 2 است و نمونهٔ آن نخستین نمونه‌ای است که اصلاً مضروب‌فیه 2 رقمی دارد.

  • 80 سؤال
  • 12 دقیقه برای کل برگه
  • قبولی: 400 از 500
  • هفت ردیف 3 رقمی در هر ستون

رایگان، بدون ثبت‌نام، بدون نصب

کدام برگه؟

زمان

دریافت اپلیکیشن

کیو 2 یا پیش‌کیو 2 را انتخاب کنید تا آزمون آزمایشی هر بار یک برگهٔ جدید 80 سؤالی طبق همان مشخصات بنویسد؛ در پیش‌کیو 2، بخش‌ها مانند نمونهٔ رسمی از شکل کیو 3 به شکل کیو 2 می‌رسند. آن را با زمان رسمی 12 دقیقه یا بدون زمان اجرا کنید و آزادانه در برگه جابه‌جا شوید؛ هر مسئلهٔ ستونی 10 نمره و هر ضرب یا تقسیم 5 نمره می‌گیرد و قبولی با 400 است. این‌ها برگه‌های تمرینی‌اند، نه رسمی.

ساخته‌شده طبق قالب منتشرشده

هر برگه از تعداد سؤال‌ها، تعداد رقم‌ها و شکل سؤال‌های مشخصات منتشرشده و برگه‌های نمونه پیروی می‌کند و هر بار که شروع می‌کنید، برگهٔ تازه‌ای نوشته می‌شود.

زمان واقعی

یک زمان‌سنج 12 دقیقه‌ای برای برگهٔ کیو، 3 + 3 + 4 دقیقه برای دان، یا بدون زمان در دوران یادگیری. مانند آزمون واقعی، با هر ترتیبی که بخواهید به سؤال‌ها پاسخ دهید.

تصحیح مانند برگهٔ واقعی

نمرهٔ هر سؤال، نمرهٔ قبولی یا درجهٔ به‌دست‌آمده و برای دان، قاعدهٔ تعیین رتبه با ضعیف‌ترین بخش؛ سپس هر پاسخ نادرست در کنار پاسخ درست.

قالب رسمی

برگهٔ کیو 2 (Nishuren)

بخشسؤال‌هامحتوانمره
A: جمع و تفریق ستونیسؤال‌های 1–20⁦3 keta⁩، ⁦7 kuchi⁩، ⁦21 ji⁩: هفت ردیف 3 رقمی، که در نمونهٔ رسمی همه جمع می‌شوند200 (هر سؤال 10)
B: ضربسؤال‌های 21–50⁦Jitsuho 4 keta⁩؛ در نمونهٔ رسمی همهٔ سؤال‌ها 2 رقمی × 2 رقمی، مانند 62 × 51150 (هر سؤال 5)
C: تقسیمسؤال‌های 51–80⁦Hosho 4 keta⁩؛ در نمونهٔ رسمی همهٔ سؤال‌ها با مقسوم‌علیه 2 رقمی و خارج‌قسمت 2 رقمی، مانند 4,592 ÷ 82150 (هر سؤال 5)
کل برگه80 سؤالیک زمان‌سنج 12 دقیقه‌ای، بخش‌ها با هر ترتیبی500؛ قبولی با 400

جمع نمرهٔ بخش‌ها همان است که روی نمونهٔ رسمی چاپ شده و نمرهٔ هر سؤال از آن محاسبه شده است. در نمونه‌ها همهٔ تقسیم‌ها بدون باقی‌مانده‌اند و همهٔ عددها عدد خالی و بدون واحدند.

برگهٔ پیش‌کیو 2، jun-nikyu (Nishuren)

بخشسؤال‌هامحتوانمره
A: جمع و تفریق ستونیسؤال‌های 1–10⁦3 keta⁩، ⁦5 kuchi⁩، ⁦15 ji⁩: پنج ردیف 3 رقمی، شکل کیو 3100 (هر سؤال 10)
A: جمع و تفریق ستونیسؤال‌های 11–20⁦3 keta⁩، ⁦7 kuchi⁩، ⁦21 ji⁩: هفت ردیف 3 رقمی، شکل کیو 2100 (هر سؤال 10)
B: ضربسؤال‌های 21–50⁦Jitsuho 4 keta⁩: در نمونهٔ رسمی اول 3 رقمی × 1 رقمی، سپس 2 رقمی × 2 رقمی مانند 94 × 23150 (هر سؤال 5)
C: تقسیمسؤال‌های 51–80⁦Hosho 4 keta⁩: در نمونهٔ رسمی اول مقسوم‌علیه 1 رقمی با خارج‌قسمت 3 رقمی، سپس مقسوم‌علیه 2 رقمی با خارج‌قسمت 2 رقمی مانند 705 ÷ 15150 (هر سؤال 5)
کل برگه80 سؤالیک زمان‌سنج 12 دقیقه‌ای، بخش‌ها با هر ترتیبی500؛ قبولی با 400

مشخصات رسمی برای هر یک از بخش‌های ضرب و تقسیم فقط یک سطر دارد؛ تغییر از شکل کیو 3 به شکل کیو 2 در میانهٔ بخش، چیزی است که نمونهٔ رسمی نشان می‌دهد. نمره‌ها، مانند برگهٔ کیو 2، از جمع نمرهٔ بخش‌ها محاسبه شده‌اند.

برگهٔ نمونه

نمونهٔ پایین یک برگهٔ کوتاه‌شدهٔ کیو 2 است که طبق مشخصات منتشرشده نوشته شده: ده مسئلهٔ ستونی با هفت ردیف 3 رقمی، سپس ده ضرب 2 رقمی × 2 رقمی، سپس ده تقسیم با مقسوم‌علیه 2 رقمی و خارج‌قسمت 2 رقمی، با شماره‌های 1 تا 30. در برگهٔ واقعی این تعدادها 20، 30 و 30 است، با شماره‌های 1 تا 80. همهٔ سؤال‌ها شکل‌های کیو 2 را دارند؛ ترکیب پیش‌کیو 2 در آزمون آزمایشی است. با تصحیح 10 و 5 نمره‌ای، این نمونه 200 نمره دارد، پس 160 با معیار 400 از 500 برابر است. این برگهٔ رسمی نیست.

کیو 2 و پیش‌کیو 2برگهٔ نمونه

میتوری آنزان: جمع و تفریق ستونی

  1. سؤال 1126715567287614281244
  2. سؤال 2133344591830981954640
  3. سؤال 3528115301867321687636
  4. سؤال 4852434419342410407452
  5. سؤال 5871868412834906189463
  6. سؤال 6844855284107625387910
  7. سؤال 7327552327458167884685
  8. سؤال 8863815924372522119786
  9. سؤال 9207455974207921319655
  10. سؤال 10797356125965614215874

کاکه آنزان: ضرب

  1. سؤال 1168 × 42 =
  2. سؤال 1256 × 71 =
  3. سؤال 1367 × 45 =
  4. سؤال 1453 × 35 =
  5. سؤال 1517 × 38 =
  6. سؤال 1633 × 59 =
  7. سؤال 1746 × 89 =
  8. سؤال 1857 × 15 =
  9. سؤال 1916 × 26 =
  10. سؤال 2087 × 23 =

واری آنزان: تقسیم

  1. سؤال 216,237 ÷ 77 =
  2. سؤال 221,540 ÷ 44 =
  3. سؤال 236,745 ÷ 71 =
  4. سؤال 243,618 ÷ 54 =
  5. سؤال 252,054 ÷ 26 =
  6. سؤال 267,081 ÷ 73 =
  7. سؤال 276,580 ÷ 94 =
  8. سؤال 285,980 ÷ 92 =
  9. سؤال 293,906 ÷ 42 =
  10. سؤال 303,724 ÷ 38 =
کلید پاسخ‌ها
  1. 2,834
  2. 4,473
  3. 3,455
  4. 3,316
  5. 4,543
  6. 4,012
  7. 3,400
  8. 4,401
  9. 3,738
  10. 3,946
  11. 2,856
  12. 3,976
  13. 3,015
  14. 1,855
  15. 646
  16. 1,947
  17. 4,094
  18. 855
  19. 416
  20. 2,001
  21. 81
  22. 35
  23. 95
  24. 67
  25. 79
  26. 97
  27. 70
  28. 65
  29. 93
  30. 98

نمره‌دهی

تصحیح مانند همهٔ برگه‌های کیو 6 تا کیو 1 است: 200 نمره برای ستون‌ها، 150 برای ضرب و 150 برای تقسیم، آن‌طور که روی نمونهٔ رسمی چاپ شده، یعنی 10، 5 و 5 نمره برای هر سؤال. نمرهٔ قبولی 400 از 500 است.

وزن سؤال‌ها با دشواری بالا نمی‌رود. یک مسئلهٔ ستونی هفت‌ردیفی همچنان 10 نمره دارد، همان اندازهٔ یک مسئلهٔ پنج‌ردیفی در کیو 3، و یک حاصل‌ضرب 2 رقمی × 2 رقمی همچنان 5 نمره.

در عمل هر مسئلهٔ ستونی به اندازهٔ دو ضرب ارزش دارد. از دست دادن سه ستون و هشت تقسیم 70 نمره هزینه دارد و 430 باقی می‌گذارد که قبولی است. از دست دادن شش ستون و ده ضرب 110 نمره هزینه دارد و 390 باقی می‌گذارد که کافی نیست.

پیش‌کیو 2 دقیقاً به همین شیوه تصحیح می‌شود و قبولی آن هم با همان 400 است.

تغییرات این سطح

  • ستون‌ها: از پنج ردیف 3 رقمی (15 رقم) در کیو 3 به هفت ردیف 3 رقمی (21 رقم). پهنا سه رقم می‌ماند؛ فقط طول ستون بیشتر می‌شود.
  • ضرب: سطر مشخصات همان کیو 3 است، ⁦jitsuho 4 keta⁩، یعنی مضروب و مضروب‌فیه روی هم چهار رقم دارند. آنچه تغییر می‌کند نحوهٔ تقسیم این رقم‌هاست. در کیو 3 نمونهٔ رسمی 3 رقمی × 1 رقمی به کار می‌برد؛ در کیو 2 همهٔ سؤال‌ها 2 رقمی × 2 رقمی‌اند، مانند 62 × 51 = 3,162.
  • تقسیم: این هم همان سطر کیو 3 است، ⁦hosho 4 keta⁩، که در آن مقسوم‌علیه و خارج‌قسمت روی هم چهار رقم دارند و مقسوم شمرده نمی‌شود. در نمونه‌های رسمی، کیو 3 مقسوم‌علیه 1 رقمی و خارج‌قسمت 3 رقمی دارد؛ کیو 2 مقسوم‌علیه 2 رقمی و خارج‌قسمت 2 رقمی، مانند 4,592 ÷ 82 = 56.
  • در نمونه‌های رسمی، پیش‌کیو 2 نخستین برگهٔ نردبان است که این شکل‌های 2 رقمی را دارد. این شکل‌ها بخش دوم ضرب و تقسیم آن را پر می‌کنند، با نمونه‌هایی مانند 94 × 23 = 2,162 و 705 ÷ 15 = 47.
  • تفریق هنوز در نمونه‌های رسمی ظاهر نمی‌شود: هیچ نمونه‌ای از کیو 10 تا کیو 2 ردیف تفریقی ندارد و نخستین ردیف‌های تفریقی در ستون‌های ده‌ردیفی پیش‌کیو 1 هستند. قواعد مکتوب نمی‌گویند تفریق از کجا شروع می‌شود.

تقسیم زمان

زمان بدون تغییر 12 دقیقه برای 80 سؤال است، به‌طور میانگین 9 ثانیه برای هر کدام. آنچه این ثانیه‌ها را پر می‌کند تغییر می‌کند: نگه داشتن یک حاصل‌ضرب 2 رقمی × 2 رقمی یا یک تقسیم 2 رقمی در ذهن بیشتر از کار تک‌رقمی کیو 3 طول می‌کشد.

یک بودجهٔ زمانی: اگر هر ضرب و تقسیم 6 ثانیه طول بکشد، 60 سؤال از این نوع 360 ثانیه وقت می‌گیرند، دقیقاً نیمی از زمان برگه. 360 ثانیهٔ دیگر برای 20 ستون هفت‌ردیفی است، 18 ثانیه برای هر کدام، کمی بیش از 2.5 ثانیه برای هر ردیف 3 رقمی.

با 7 ثانیه برای هر کدام، سؤال‌های کوتاه 420 ثانیه وقت می‌گیرند و به هر ستون 15 ثانیه می‌رسد، کمی بیش از 2 ثانیه برای هر ردیف. یک ثانیه تفاوت در هر سؤال کوتاه، یک دقیقهٔ کامل را به ستون‌ها می‌افزاید یا از آن‌ها می‌گیرد.

زمان دو نیمهٔ یک برگهٔ تمرینی را جداگانه بگیرید، یعنی 60 سؤال کوتاه و 20 ستون، تا پیش از تصمیم دربارهٔ اینکه کدام را اول پاسخ دهید، ببینید دقیقه‌ها واقعاً کجا صرف می‌شوند.

پیش‌کیو 2 در آغاز هر بخش ملایم‌تر است: ده ستون نخست آن پنج ردیف دارند و در نمونهٔ رسمی، ضرب‌ها و تقسیم‌های اول آن هنوز مضروب‌فیه یا مقسوم‌علیه 1 رقمی دارند.

تفاوت آزمون Zenshuren

در اتحادیهٔ آموزش سوروبان ژاپن (Zenshuren)، آنزان کیو 2 هم بخش‌های ضرب، تقسیم و جمع و تفریق ستونی دارد، اما هر کدام آزمونی 3 دقیقه‌ای و مستقل است که از 100 نمره تصحیح می‌شود و قبولی به 70 یا بیشتر در هر سه بخش نیاز دارد.

Zenshuren مشخصات سؤال‌های هر سطح را به‌صورت آنلاین منتشر نمی‌کند، پس راه عمومی‌ای برای بررسی اینکه کیو 2 آن همان شکل‌های 2 رقمی × 2 رقمی برگهٔ Nishuren را دارد یا نه وجود ندارد. از آموزشگاه یا معلمی که فرزندتان را ثبت‌نام می‌کند بپرسید.

تقویم‌ها هم متفاوت‌اند. بر پایهٔ اطلاعات سپتامبر 2026، Zenshuren آزمون‌های کیو را هر ماه برگزار می‌کند، در حالی که Nishuren تاریخ‌های سراسری در ژوئن، اکتبر و فوریه تعیین می‌کند (ماه ممکن است بسته به اتاق بازرگانی یا اتحادیهٔ محلی فرق کند)، و هر جا که اتاق بازرگانی محلی برگزار کند، نوبت‌های «هر زمان» در همهٔ سطح‌های کیو هم هست.

آزمون‌های آنزان Zenshuren در کیو 2، مانند همهٔ سطح‌ها از کیو 3 به بالا، از آزمون شمارهٔ 422 در 21 ژوئیه 2024 مورد حمایت وزارت آموزش ژاپن (MEXT) هستند.

شیوهٔ آمادگی

  1. از پیش‌کیو 2 به‌عنوان راه ورود استفاده کنید

    پس از کیو 3، پیش‌کیو 2 در نمونهٔ رسمی مضروب‌فیه‌ها و مقسوم‌علیه‌های 2 رقمی را فقط در بخشی از ضرب و تقسیم وارد می‌کند، پس شروع کندتر با شکل‌های جدید کل برگه را خراب نمی‌کند.

  2. برای 2 رقمی × 2 رقمی روال ثابتی داشته باشید

    حاصل 62 × 51 برابر است با 62 × 50 به‌علاوهٔ 62، یعنی 3,100 + 62 = 3,162. هر روشی که معلم به کار ببرد، همان گام‌ها با همان ترتیب در هر بار، پاسخ را زیر فشار زمان پایدارتر می‌کند.

  3. رقم نخست خارج‌قسمت را تخمین بزنید و بررسی کنید

    با مقسوم‌علیه 2 رقمی، رقم نخست خارج‌قسمت باید تخمین زده شود. برای 4,592 ÷ 82: عدد 82 پنج بار در 459 می‌گنجد (410) و 49 باقی می‌ماند؛ 2 را پایین بیاورید تا 492 شود که دقیقاً 6 × 82 است، پس پاسخ 56 است. این گام تخمین و بررسی را آن‌قدر تمرین کنید تا سریع شود.

  4. ستون‌ها را از پنج ردیف به هفت ردیف برسانید

    پیش از رفتن به هفت ردیف، دقت را در شش ردیف تثبیت کنید. ستون بلندتر جای بیشتری برای پرت شدن حواس می‌گذارد، پس ردیف‌ها را همان‌طور که می‌گذرند بشمارید.

  5. هر 80 سؤال را تمرین کنید

    برگهٔ نمونهٔ رسمی Nishuren یا آزمون آزمایشی همین صفحه را با تمام 12 دقیقه حل کنید و زمان ستون‌ها و سؤال‌های کوتاه را جداگانه بگیرید.

پرسش‌های متداول

آیا ضرب 2 رقمی × 2 رقمی در برگهٔ کیو 3 هست؟
در نمونه‌های رسمی نه؛ در آن‌ها ضرب کیو 3 از ابتدا تا انتها 3 رقمی × 1 رقمی است. در نمونه‌ها، 2 رقمی × 2 رقمی نخستین بار در میانهٔ بخش ضرب پیش‌کیو 2 ظاهر می‌شود و در کیو 2 هر 30 سؤال ضرب را پر می‌کند. تقسیم هم همین الگو را دارد و مقسوم‌علیه‌های 2 رقمی از پیش‌کیو 2 شروع می‌شوند.
چرا مشخصات کیو 3 و کیو 2 یکسان به نظر می‌رسند؟
هر دو برای ضرب ⁦jitsuho 4 keta⁩ و برای تقسیم ⁦hosho 4 keta⁩ دارند، چون مشخصات مجموع رقم‌ها را می‌شمارد: مضروب به‌علاوهٔ مضروب‌فیه، و مقسوم‌علیه به‌علاوهٔ خارج‌قسمت. هم 506 × 8 و هم 62 × 51 چهار رقم دارند. تفاوت دو درجه در نحوهٔ تقسیم این چهار رقم است و نمونه‌های رسمی این تقسیم را نشان می‌دهند.
چرا در ⁦hosho 4 keta⁩ مقسوم شمرده نمی‌شود؟
مشخصات فقط مقسوم‌علیه و خارج‌قسمت را می‌شمارد. وقتی تقسیم بدون باقی‌مانده باشد، همان‌طور که همهٔ تقسیم‌های نمونه‌های رسمی هستند، این دو مقسوم را تعیین می‌کنند: مقسوم حاصل‌ضرب آن دوست. در 4,592 ÷ 82 = 56، مقسوم‌علیه 82 و خارج‌قسمت 56 همان چهار رقم‌اند و مقسوم 4 رقمی برابر 82 × 56 است.
آیا تقسیم‌ها باقی‌مانده دارند؟
در نمونه‌های رسمی نه: همهٔ تقسیم‌های آن‌ها بدون باقی‌مانده‌اند و همهٔ عددها عدد خالی و بدون واحدی مانند ین هستند. آزمون آزمایشی این صفحه هم از همین الگو پیروی می‌کند.
یک کتاب تمرین قدیمی 15 مسئلهٔ ستونی و برگه‌ای 450 نمره‌ای دارد. آیا هنوز به کار می‌آید؟
این کتاب به پیش از آوریل 2003 تعلق دارد. تا آن زمان بخش ستونی 15 سؤال داشت، برگه 450 نمره داشت و نمرهٔ قبولی 360 بود؛ از آوریل 2003 بخش ستونی 20 سؤال، برگه 500 نمره و نمرهٔ قبولی 400 است. کتاب‌های پیش از سال مالی 2014 پیش‌درجه هم ندارند. مسئله‌ها هنوز تمرین خوبی‌اند، اما زمان و نمره را با قالب کنونی بسنجید.
فرزندم در پیش‌کیو 2 شرکت کند یا مستقیم سراغ کیو 2 برود؟
هر دو مجاز است؛ طبق پرسش‌های متداول Nishuren، داوطلبان می‌توانند از هر سطحی شروع کنند. وقتی شکل‌های 2 رقمی تازه‌اند، پیش‌کیو 2 منطقی است، چون فقط بخشی از ضرب و تقسیم آن از این شکل‌ها استفاده می‌کند. اگر حاصل‌ضرب‌های 2 رقمی × 2 رقمی و تقسیم‌های 2 رقمی همین حالا با ثبات در حدود 6 تا 7 ثانیه به دست می‌آیند، خود کیو 2 هدف مناسبی است.

منابع

Kani Math هیچ وابستگی‌ای به اتحادیهٔ انجمن‌های چرتکهٔ ژاپن (Nishuren)، اتحادیهٔ آموزش سوروبان ژاپن (Zenshuren)، اتاق بازرگانی و صنایع ژاپن یا هیچ نهاد برگزارکنندهٔ آزمون دیگری ندارد و از سوی هیچ‌یک از آن‌ها تأیید نشده یا مجوز نگرفته است. برگه‌های نمونه و آزمون آزمایشی این صفحه‌ها طبق مشخصات منتشرشده نوشته شده‌اند؛ برگهٔ رسمی نیستند و نتیجهٔ آزمون آزمایشی گواهی‌نامه به شمار نمی‌آید. «فلش آنزان» (Flash Anzan) علامت تجاری مالک آن است. جزئیات آزمون ممکن است تغییر کند، پس آن‌ها را با برگزارکنندهٔ نوبت آزمون خود تأیید کنید.

Kani Math تمرین رایگان محاسبهٔ ذهنی برای کودکان است. رایگان است و همیشه رایگان می‌ماند.

از App Store و Google Play دریافت کنید، یا روی وب در kani-math.com تمرین کنید.