Abakusni oʻqing
Donalarga qarang va sonni ayting. Har bir bosqichda sakkizta ramka, bir vaqtda bitta koʻnikma — oʻquvchilarimiz ishlatadigan aynan oʻsha dona mexanizmida. Roʻyxatdan oʻtish shart emas, oʻrnatadigan narsa yoʻq.
Uch qadam, sakkiz ramka
- 1Nimani mashq qilishni tanlangOʻqitish tartibida toʻrtta bosqich: yer donalari, beshlik dona, xona qiymati va boʻsh simlar. Har biri boshlovchilar yoʻl qoʻyadigan alohida xatoni ajratib oladi, shuning uchun bosqich hamma narsaning aralashmasi emas, asosan siz tanlagan koʻnikma boʻladi.
- 2Ramkani oʻqingRamka sonni ushlab turadi, lekin uni hech qachon aytib bermaydi. Simlar ostida raqamlar yoʻq, maxsus imkoniyatlar daraxtida ham qiymat yoʻq — demak, javob berishning yagona yoʻli donalarni oʻqish. Koʻrganingizni yozing va “Tekshirish”ni bosing.
- 3Oʻsha ramkani yana koʻringNatija siz hozirgina oʻqigan ramka yonida chiqadi — bu safar raqamlari yoqilgan holda. Xatoni yangi sondan boshlab emas, aynan adashgan soningiz ustida sim-simdan kuzatib chiqasiz.
Nimani mashq qilyapsiz?
Har bir bosqichda sakkizta ramka. Hech narsa saqlanmaydi va istagan paytingizda toʻxtatishingiz mumkin.
Nega donalarni oʻqish ular ustida qoʻshishdan avval keladi
Koʻpchilik abakus kurslari qoʻshishdan boshlanadi, tiqilib qolgan oʻquvchilarning aksariyati esa bir qadam oldinroqda tiqilib qoladi: ular ramkaga qarab, har bir donani sanamasdan turib unda nima borligini ayta olmaydi. Bitta simning arifmetikasi juda kichkina — chiziq ustidagi bitta dona beshga, uning ostidagi toʻrttadan har biri bittaga teng, dona esa faqat chiziqqa taqalgan holdagina hisoblanadi — demak, oʻqishning butun mohiyati bu faktlarni sanoqqa emas, har bir sim uchun bitta nigohga aylantirishdir. Keyinroq oʻrgatiladigan har bir qoida oʻsha nigoh allaqachon bor deb hisoblaydi. Kichik doʻstlar, katta doʻstlar, simlar orqali oʻtkazish: har biri xayolingizda ushlab turgan sim ustida bajariladigan almashtirishdir, hali ham sanab oʻtirgan oʻquvchida esa almashtirishning oʻziga e’tibor qolmaydi. Aslida oʻqish oqsagan boʻlsa-da, qoida qiyin boʻlib koʻrinadi.
Oʻqish, shuningdek, deyarli hech qachon alohida mashq qilinmaydigan yarmidir. Ish daftarlari oʻqishni emas, javobni soʻraydi, shuning uchun xato notoʻgʻri yigʻindi koʻrinishida chiqadi va arifmetika xato boʻldimi yoki ramka notoʻgʻri oʻqildimi — buni aniqlashning iloji yoʻq. Bu vosita ularni ajratadi. Bu yerda hech narsa qoʻshilmaydi va vaqt oʻlchanmaydi: ramka sonni ushlab turadi, siz sonni aytasiz, notoʻgʻri javob esa shunchaki belgilanib oʻtib ketilmaydi — u boshlovchilar amalda yoʻl qoʻyadigan toʻrt xatodan biri sifatida nomlanadi. Yonida bitta odatni ham shakllantirgan ma’qul: simlarni son yozilgan tartibda, chapdan oʻngga oling — shunda javob xona tartibida chiqadi va oxirida qayta yigʻishga toʻgʻri kelmaydi. Sakkizta ramka taxminan ikki daqiqa oladi; buni bir marta bir soat qilgandan koʻra, bir hafta davomida har bir mashqdan oldin bajargan foydaliroq.
Toʻrtta bosqich va har biri nimani sindiradi
Koʻzga birinchi tashlanadigan zinapoya kenglik boʻyicha boʻladi: bitta sim, keyin ikkita, keyin uchta. Bu zinapoya notoʻgʻri, chunki boshlovchi kenglikda qoqilmaydi. Quyidagi har bir bosqich — siz qarab turgan narsa haqida yangi bir narsaga ishonishingiz kerak boʻlgan lahza, simlar soni esa oʻsha lahzaning oʻzi emas, uning yon ta’siri. Ular atrofida qurilgan uchta notoʻgʻri oʻqishni nomlab oʻtish arziydi, chunki oʻquvchi hozirgina qaysi birini qilganini kamdan-kam biladi: chiziq ustidagi dona e’tibordan chetda qoladi va yetti soni ikki boʻlib oʻqiladi; ichki nol tushib qoladi va 407 soni 47 boʻlib oʻqiladi; simlar chapdan emas, eng katta uyumdan oʻqiladi va 27 soni 72 boʻlib chiqadi. Roʻyxat boʻylab tartib bilan yuring va javoblar sanash uchun toʻxtamasdan kela boshlaganda bosqichni tugagan deb hisoblang — bir simli ikki bosqichda ramkasiga taxminan bir soniya, xona qiymatida ikki soniya, boʻsh simli bosqichda esa uch soniya; oxirgisida qoʻshimcha vaqt donalari bor simni sanashga emas, hech narsasi yoʻq simni tekshirishga ketadi.
- Yer donalari
- Bitta sim, koʻndalang chiziq ostida bittadan toʻrttagacha dona. Ularni barmoq bilan sanang — hozircha hech narsa mavhum emas.
- Beshlik dona
- Bitta sim, endi chiziq ustidagi dona ham qoʻshiladi. Bitta dona endi beshni bildiradi — bu butun ramkadagi eng katta sakrash.
- Xona qiymati
- Ikki yoki uchta sim, biri ham boʻsh emas. Bir xil donalar qaysi simda turganiga qarab turli sonlarni bildiradi.
- Boʻsh simlar
- Uchta sim, biri boʻsh. Boʻsh sim — bu nol, tashlab ketiladigan sim emas: 407 aynan shu tarzda 47 boʻlib oʻqiladi.
Oʻquvchilar ishlatadigan aynan oʻsha ramka
Bu sahifadagi donalar abakusning rasmi emas. Bu — Kani Math ilovasi ichida ishlaydigan va toʻgʻridan-toʻgʻri oʻshandan yuklanadigan aynan oʻsha komponent: oʻsha sim geometriyasi, oʻsha donalar orasidagi masofa, simlar ustidagi oʻsha xona belgilari va telefonda ham, noutbukda ham bir xil xatti-harakat. Bu yerda oʻqishni mashq qilayotgan narsangiz boshqa hamma joyda koʻradiganingizdir — bu eshitilganidan koʻra muhimroq. Soddalashtirilgan chizmada mashq qilgan oʻquvchi keyinchalik haqiqiy ramkani qaytadan oʻrganishga majbur boʻladi, odatda esa aynan arifmetika ravonlikni talab qiladigan darajada qiyinlashgan paytda.
U ekran oʻquvchisi bilan ishlaydi
Har bir sim — nomlangan boshqaruv elementi, shuning uchun ramkani barmoq bilan ham, klaviatura bilan ham koʻrib chiqish mumkin. Savol faol turganda simlar oʻz qiymatini emas, donalar holatini tavsiflaydi: siz taxminan “100 ustuni, osmon donalari pastda: 1, yer donalari yuqorida: 2” degan matnni eshitasiz va yettini xuddi koʻzi ojiz boʻlmagan tashrifchi kabi oʻzingiz chiqarasiz. Javob berganingizdan soʻng ramkaga oʻz qiymatini aytishga ruxsat beriladi va simlar ostida raqamlar paydo boʻladi. Mashq har ikki holatda ham bir xil — butun gap shunda: javobni oʻqib beradigan qulay versiya bu mashqning qulay versiyasi emas.