🎧

Hoofdrekenen op gehoor

Niets op het scherm. De getallen worden uitgesproken, het telraam zit in je hoofd, en het antwoord zeg je hardop.

5 rijen × 1 cijfers, optellen & aftrekken
Ongeveer 7 min
Gratis, geen account

Voorbeeldsommen

Echte sommen uit deze oefenreeks, met antwoorden. Niets te installeren, geen account, geen e-mail — maak ze op papier, op een echt telraam of uit je hoofd.

1
8
+ 4
+ 6
+ 1
− 6
?
2
1
+ 3
+ 7
+ 9
+ 1
?
3
4
+ 1
+ 8
+ 7
+ 9
?
4
2
+ 6
− 4
+ 5
+ 6
?
5
9
− 1
+ 2
+ 9
− 6
?
6
4
+ 1
− 3
+ 7
− 4
?
7
6
− 4
− 1
+ 8
− 2
?
8
5
− 1
+ 6
+ 7
+ 9
?
9
8
+ 3
+ 7
− 2
− 1
?
10
1
+ 4
+ 3
− 2
− 6
?

Volledig antwoordblad

8 + 4 + 6 + 1 − 6 = 13
1 + 3 + 7 + 9 + 1 = 21
4 + 1 + 8 + 7 + 9 = 29
2 + 6 − 4 + 5 + 6 = 15
9 − 1 + 2 + 9 − 6 = 13
4 + 1 − 3 + 7 − 4 = 5
6 − 4 − 1 + 8 − 2 = 7
5 − 1 + 6 + 7 + 9 = 26
8 + 3 + 7 − 2 − 1 = 15
1 + 4 + 3 − 2 − 6 = 0

Deze pagina is één oefenreeks. De app is het hele programma.

Kani Math is een volledige hoofdrekencursus, niet één losse oefening. Gratis om te beginnen, geen account nodig, en het draait op het web, op Android en op de iPhone.

De app geeft de getallen ook zelf — geflitst op het scherm of hardop voorgelezen, met de snelheid, het aantal cijfers en het aantal rijen die jij instelt. Dat is precies wat een geprint blad niet kan.

✓Negen niveaus, van de eerste kraal tot delen
✓Begeleide lessen die de techniek uitleggen, niet alleen oefeningen
✓Flits-, luister- en telraamoefeningen op een snelheid die jij instelt
✓Versuspartijen tegen vrienden of tegen de computer
✓Spreek je antwoorden hardop in — de app luistert en kijkt ze na
✓Reeksen, munten en badges, met overzichten voor ouders en leraren

App starten →

De app halen

Download on theApp Store Get it onGoogle Play In je browserApp starten

Oefen het nu

Dezelfde oefenreeks, live in je browser, met een virtuele soroban en meteen nakijken.

Dit soort sommen draait in de volledige app in plaats van in de oefenreeks op deze pagina:

Openen in de app ↗

Explore the free virtual abacus →Zo gebruik je een telraam →Hoofdrekenen →

Over deze oefenreeks

Luisteroefeningen — in de Japanse traditie read anzan — halen het visuele kanaal er helemaal uit. De leerling hoort elk getal, zet het om in een kralenbeweging en ziet geen enkel cijfer. Voor de meeste mensen is dit zwaarder dan flitsoefeningen, omdat de omzetting van klank naar kralenbeeld geen visueel houvast heeft.

Het is ook de vorm die het directst overgaat naar het dagelijks leven, waar getallen veel vaker gesproken binnenkomen dan geschreven: prijzen aan de kassa, standen die worden omgeroepen, een telefoonnummer dat wordt voorgelezen. Wie alleen kan optellen wat hij ziet, heeft de vaardigheid maar half.

Hoe je het oefent

1Gebruik een koptelefoon of een stille kamer — met achtergrondgeluid is deze oefening onbruikbaar.
2Doe je ogen dicht als dat helpt om het kralenbeeld vast te houden.
3Verschuif de kralen in je hoofd op het geluid, niet erna.
4Zeg het antwoord hardop voordat je het controleert.

Vragen

In welke taal worden de getallen uitgesproken?

In het Engels, in elke taalversie. De getallen vormen met opzet één enkele audioset — een oefening met wisselende talen leert de leerling vertalen, en dat is precies de talige omweg die de methode juist weghaalt.

Waarom is luisteren moeilijker dan kijken?

Omdat geluid vluchtig is en één ding tegelijk komt. Een geflitst cijfer laat nog een kort visueel spoor achter; een uitgesproken getal laat niets achter zodra het klaar is.

Kan ik dit ook zonder telraam in mijn hoofd?

Je kunt gesproken getallen ook in taal optellen, maar dan loop je snel tegen een plafond. Het hele voordeel zit hier in het omzetten van klank rechtstreeks naar kralenbeeld, zonder talige tussenstap.

Heeft de spraakinvoer een microfoon nodig?

Alleen als je met je stem wilt antwoorden. Het antwoord intypen werkt overal en vraagt geen toestemming.