La sottrazione è dove chi studia l’abaco perde più punti: i complementi funzionano al contrario e il prestito viaggia nell’altro senso.
5 righe × 2 cifre, sottrazione
Circa 7 min
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Problemi di esempio
Problemi veri presi da questo esercizio, con le soluzioni. Niente da installare, nessun account, nessuna email — falli su carta, su un abaco vero o a mente.
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Foglio soluzioni completo
181 − 54 − 53 − 47 − 22 = 5
254 − 94 − 21 − 13 − 85 = 41
318 − 54 − 64 − 85 − 47 = 68
170 − 14 − 29 − 98 − 22 = 7
305 − 43 − 98 − 29 − 61 = 74
264 − 15 − 84 − 33 − 45 = 87
286 − 89 − 36 − 41 − 28 = 92
164 − 50 − 49 − 14 − 28 = 23
225 − 43 − 66 − 36 − 61 = 19
192 − 62 − 23 − 89 − 16 = 2
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Ogni regola di complemento ha la sua gemella nella sottrazione, ed è lì che si concentrano gli errori. Per togliere 8 da un’asta che mostra 3, togli dieci dall’asta di sinistra e restituisci due: lo specchio della regola dell’addizione, con la stessa coppia. Chi ha imparato le regole dell’addizione come procedure e non come coppie qui deve reimparare tutto; chi ha imparato le coppie riceve la sottrazione quasi gratis.
Ogni problema qui sotto parte da un numero abbastanza grande perché quattro sottrazioni non portino mai il totale sotto zero, perché un soroban non può mostrare un numero negativo. Questo vincolo non è una semplificazione: è il funzionamento dello strumento, ed è ciò che dà forma al modo in cui si insegna la sottrazione.
Come allenarlo
1Componi il numero di partenza, poi scendi lungo la colonna.
2A ogni riga chiediti «la pallina è libera?» prima di ricorrere a un complemento.
3Prendi in prestito dieci dall’asta di sinistra, poi restituisci il complemento.
4Il totale non scende mai sotto zero: se succede, c’è un errore.
Domande
Perché la risposta non può mai essere negativa?
Il soroban non ha segno: una pallina è contata oppure no. Lavorare sotto zero richiede una tecnica a parte, il complemento del numero intero, che si insegna molto più avanti.
La sottrazione è più difficile dell’addizione?
Sono le stesse regole al contrario, ma quasi tutti i programmi le dedicano molto meno tempo, perciò sembra più difficile. Un tempo di pratica pari colma il divario in fretta.
Qual è l’errore più comune qui?
Restituire il complemento sbagliato: togliere dieci e poi togliere anche il resto invece di aggiungerlo. Ripetizioni lente e consapevoli lo correggono.
Posso mescolare addizione e sottrazione?
Sì, e conviene farlo appena ciascuna è solida da sola. La pagina degli esercizi misti tratta proprio questo.